代数示例

$g (x) = \frac{3}{4} \cdot 2^{x}$

解题步骤 1

用 $- 2$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = \frac{3}{4} \cdot 2^{- 2}$

解题步骤 2

化简 $\frac{3}{4} \cdot 2^{- 2}$ 。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$y = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2^{2}}$

解题步骤 2.2

合并分数。

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解题步骤 2.2.1

合并。

$y = \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 2^{2}}$

解题步骤 2.2.2

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{3}{4 \cdot 2^{2}}$

解题步骤 2.3

化简分母。

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解题步骤 2.3.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y = \frac{3}{2^{2} \cdot 2^{2}}$

解题步骤 2.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{3}{2^{2 + 2}}$

解题步骤 2.3.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$y = \frac{3}{2^{4}}$

解题步骤 2.4

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$y = \frac{3}{16}$

解题步骤 3

用 $- 1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = \frac{3}{4} \cdot 2^{- 1}$

解题步骤 4

化简 $\frac{3}{4} \cdot 2^{- 1}$ 。

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解题步骤 4.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$y = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 4.2

乘以 $\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 4.2.1

将 $\frac{3}{4}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$y = \frac{3}{4 \cdot 2}$

解题步骤 4.2.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{3}{8}$

解题步骤 5

用 $0$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = \frac{3}{4} \cdot 2^{0}$

解题步骤 6

化简 $\frac{3}{4} \cdot 2^{0}$ 。

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解题步骤 6.1

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$y = \frac{3}{4} \cdot 1$

解题步骤 6.2

将 $\frac{3}{4}$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{3}{4}$

解题步骤 7

用 $1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = \frac{3}{4} \cdot 2^{1}$

解题步骤 8

化简 $\frac{3}{4} \cdot 2^{1}$ 。

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解题步骤 8.1

计算指数。

$y = \frac{3}{4} \cdot 2$

解题步骤 8.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{3}{2 (2)} \cdot 2$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$y = \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 9

用 $2$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = \frac{3}{4} \cdot 2^{2}$

解题步骤 10

化简 $\frac{3}{4} \cdot 2^{2}$ 。

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解题步骤 10.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{3}{4} \cdot 4$

解题步骤 10.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 10.2.1

约去公因数。

$y = \frac{3}{4} \cdot 4$

解题步骤 10.2.2

重写表达式。

$y = 3$

解题步骤 11

这是绘制方程图像时使用的可能值的一个表格。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{3}{16} \\ - 1 & \frac{3}{8} \\ 0 & \frac{3}{4} \\ 1 & \frac{3}{2} \\ 2 & 3 \end{array}$

解题步骤 12

代数 示例

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