代数示例

$\frac{3 x - 6}{x^{2} - 4} - \frac{2}{(x - 2)}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

从 $3 x - 6$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x) - 6}{x^{2} - 4} - \frac{2}{x - 2}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 x + 3 \cdot - 2}{x^{2} - 4} - \frac{2}{x - 2}$

解题步骤 1.1.3

从 $3 x + 3 \cdot - 2$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x - 2)}{x^{2} - 4} - \frac{2}{x - 2}$

解题步骤 1.2

化简分母。

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解题步骤 1.2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{3 (x - 2)}{x^{2} - 2^{2}} - \frac{2}{x - 2}$

解题步骤 1.2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{3 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{2}{x - 2}$

解题步骤 1.3

约去 $x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

约去公因数。

$\frac{3 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{2}{x - 2}$

解题步骤 1.3.2

重写表达式。

$\frac{3}{x + 2} - \frac{2}{x - 2}$

解题步骤 2

要将 $\frac{3}{x + 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{2}{x - 2}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{2}{x - 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 。

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{2}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x + 2) (x - 2)$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{3}{x + 2}$ 乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$\frac{3 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{2}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{2}{x - 2}$ 乘以 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 。

$\frac{3 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{2 (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)}$

解题步骤 4.3

重新排序 $(x - 2) (x + 2)$ 的因式。

$\frac{3 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{3 (x - 2) - 2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

运用分配律。

$\frac{3 x + 3 \cdot - 2 - 2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 6.2

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{3 x - 6 - 2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 6.3

运用分配律。

$\frac{3 x - 6 - 2 x - 2 \cdot 2}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 6.4

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 x - 6 - 2 x - 4}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 6.5

从 $3 x$ 中减去 $2 x$ 。

$\frac{x - 6 - 4}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 6.6

从 $- 6$ 中减去 $4$ 。

$\frac{x - 10}{(x + 2) (x - 2)}$

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