代数示例

$\sqrt[3]{x - 3} = 0$

解题步骤 1

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行立方。

${\sqrt[3]{x - 3}}^{3} = 0^{3}$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x - 3}$ 重写成 ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ 。

${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 ${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

将 ${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

解题步骤 2.2.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(x - 3)}^{1} = 0^{3}$

解题步骤 2.2.1.2

化简。

$x - 3 = 0^{3}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$x - 3 = 0$

解题步骤 3

在等式两边都加上 $3$ 。

$x = 3$

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