代数示例

$\frac{20 {(m n)}^{- 3}}{- 5 m^{2} n^{2}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(m n)}^{- 3}$ 移动到分母。

$\frac{20}{- 5 m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

解题步骤 1.2

约去 $20$ 和 $- 5$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $20$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (4)}{- 5 m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $- 5 m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (4)}{5 (- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3})}$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$\frac{5 \cdot 4}{5 (- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3})}$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$\frac{4}{- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

$\frac{4}{- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

$\frac{4}{- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

$\frac{4}{- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $m n$ 运用乘积法则。

$\frac{4}{- m^{2} n^{2} m^{3} n^{3}}$

解题步骤 2.2

合并指数。

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解题步骤 2.2.1

通过指数相加将 $m^{2}$ 乘以 $m^{3}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

移动 $m^{3}$ 。

$\frac{4}{- (m^{3} m^{2}) n^{2} n^{3}}$

解题步骤 2.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4}{- m^{3 + 2} n^{2} n^{3}}$

解题步骤 2.2.1.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$\frac{4}{- m^{5} n^{2} n^{3}}$

$\frac{4}{- m^{5} n^{2} n^{3}}$

解题步骤 2.2.2

通过指数相加将 $n^{2}$ 乘以 $n^{3}$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

移动 $n^{3}$ 。

$\frac{4}{- m^{5} (n^{3} n^{2})}$

解题步骤 2.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4}{- m^{5} n^{3 + 2}}$

解题步骤 2.2.2.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$\frac{4}{- m^{5} n^{5}}$

$\frac{4}{- m^{5} n^{5}}$

$\frac{4}{- m^{5} n^{5}}$

$\frac{4}{- m^{5} n^{5}}$

解题步骤 3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4}{m^{5} n^{5}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$