代数示例

${(6 - 4 x + x^{2})}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(6 - 4 x + x^{2})}^{2}$ 重写为 $(6 - 4 x + x^{2}) (6 - 4 x + x^{2})$ 。

$(6 - 4 x + x^{2}) (6 - 4 x + x^{2})$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(6 - 4 x + x^{2}) (6 - 4 x + x^{2})$ 。

$6 \cdot 6 + 6 (- 4 x) + 6 x^{2} - 4 x \cdot 6 - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$36 + 6 (- 4 x) + 6 x^{2} - 4 x \cdot 6 - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

解题步骤 3.1.2

将 $- 4$ 乘以 $6$ 。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 4 x \cdot 6 - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

解题步骤 3.1.3

将 $6$ 乘以 $- 4$ 。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

解题步骤 3.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x - 4 \cdot - 4 x \cdot x - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

解题步骤 3.1.5

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.5.1

移动 $x$ 。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x - 4 \cdot - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

解题步骤 3.1.5.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x - 4 \cdot - 4 x^{2} - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

解题步骤 3.1.6

将 $- 4$ 乘以 $- 4$ 。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

解题步骤 3.1.7

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.7.1

移动 $x^{2}$ 。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 (x^{2} x) + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

解题步骤 3.1.7.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.7.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 (x^{2} x^{1}) + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

解题步骤 3.1.7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

解题步骤 3.1.7.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

解题步骤 3.1.8

将 $6$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 \cdot x^{2} + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

解题步骤 3.1.9

使用乘法的交换性质重写。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} x + x^{2} x^{2}$

解题步骤 3.1.10

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.10.1

移动 $x$ 。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 (x \cdot x^{2}) + x^{2} x^{2}$

解题步骤 3.1.10.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.10.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 (x^{1} x^{2}) + x^{2} x^{2}$

解题步骤 3.1.10.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{1 + 2} + x^{2} x^{2}$

解题步骤 3.1.10.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{3} + x^{2} x^{2}$

解题步骤 3.1.11

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.11.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{3} + x^{2 + 2}$

解题步骤 3.1.11.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}$

解题步骤 3.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.2.1

从 $- 24 x$ 中减去 $24 x$ 。

$36 + 6 x^{2} - 48 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}$

解题步骤 3.2.2

将 $6 x^{2}$ 和 $16 x^{2}$ 相加。

$36 + 22 x^{2} - 48 x - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}$

解题步骤 3.2.3

将 $22 x^{2}$ 和 $6 x^{2}$ 相加。

$36 + 28 x^{2} - 48 x - 4 x^{3} - 4 x^{3} + x^{4}$

解题步骤 3.2.4

从 $- 4 x^{3}$ 中减去 $4 x^{3}$ 。

$36 + 28 x^{2} - 48 x - 8 x^{3} + x^{4}$

解题步骤 3.2.5

化简表达式。

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解题步骤 3.2.5.1

移动 $36$ 。

$28 x^{2} - 48 x - 8 x^{3} + x^{4} + 36$

解题步骤 3.2.5.2

移动 $- 48 x$ 。

$28 x^{2} - 8 x^{3} + x^{4} - 48 x + 36$

解题步骤 3.2.5.3

移动 $28 x^{2}$ 。

$- 8 x^{3} + x^{4} + 28 x^{2} - 48 x + 36$

解题步骤 3.2.5.4

将 $- 8 x^{3}$ 和 $x^{4}$ 重新排序。

$x^{4} - 8 x^{3} + 28 x^{2} - 48 x + 36$

代数 示例

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