代数示例

$4 \cdot \log_{7} (a) + (5 \cdot \log_{7} (a) - 3 \cdot \log_{7} (b))$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$4 \cdot \log_{7} (a) + 5 \cdot \log_{7} (a) - 3 \cdot \log_{7} (b)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $4 \log_{7} (a)$ 。

$\log_{7} (a^{4}) + 5 \cdot \log_{7} (a) - 3 \cdot \log_{7} (b)$

解题步骤 2.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $5 \log_{7} (a)$ 。

$\log_{7} (a^{4}) + \log_{7} (a^{5}) - 3 \cdot \log_{7} (b)$

解题步骤 2.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 3 \log_{7} (b)$ 。

$\log_{7} (a^{4}) + \log_{7} (a^{5}) - \log_{7} (b^{3})$

解题步骤 3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{7} (a^{4} a^{5}) - \log_{7} (b^{3})$

解题步骤 4

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{7} (\frac{a^{4} a^{5}}{b^{3}})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $a^{4}$ 乘以 $a^{5}$ 。

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解题步骤 5.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\log_{7} (\frac{a^{4 + 5}}{b^{3}})$

解题步骤 5.2

将 $4$ 和 $5$ 相加。

$\log_{7} (\frac{a^{9}}{b^{3}})$

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