代数示例

$\frac{\frac{3}{x + 5}}{\frac{2}{x - 3} + \frac{1}{x + 5}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{1}{\frac{2}{x - 3} + \frac{1}{x + 5}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

要将 $\frac{2}{x - 3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 5}{x + 5}$ 。

$\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{1}{\frac{2}{x - 3} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} + \frac{1}{x + 5}}$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{1}{x + 5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 。

$\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{1}{\frac{2}{x - 3} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} + \frac{1}{x + 5} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}}$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x - 3) (x + 5)$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{2}{x - 3}$ 乘以 $\frac{x + 5}{x + 5}$ 。

$\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{1}{\frac{2 (x + 5)}{(x - 3) (x + 5)} + \frac{1}{x + 5} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}}$

解题步骤 2.3.2

将 $\frac{1}{x + 5}$ 乘以 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 。

$\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{1}{\frac{2 (x + 5)}{(x - 3) (x + 5)} + \frac{x - 3}{(x + 5) (x - 3)}}$

解题步骤 2.3.3

重新排序 $(x - 3) (x + 5)$ 的因式。

$\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{1}{\frac{2 (x + 5)}{(x + 5) (x - 3)} + \frac{x - 3}{(x + 5) (x - 3)}}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{1}{\frac{2 (x + 5) + x - 3}{(x + 5) (x - 3)}}$

解题步骤 2.5

重新排序项。

$\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{1}{\frac{x + 2 (x + 5) - 3}{(x + 5) (x - 3)}}$

解题步骤 2.6

以因式分解的形式重写 $\frac{x + 2 (x + 5) - 3}{(x + 5) (x - 3)}$ 。

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解题步骤 2.6.1

运用分配律。

$\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{1}{\frac{x + 2 x + 2 \cdot 5 - 3}{(x + 5) (x - 3)}}$

解题步骤 2.6.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{1}{\frac{x + 2 x + 10 - 3}{(x + 5) (x - 3)}}$

解题步骤 2.6.3

将 $x$ 和 $2 x$ 相加。

$\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{1}{\frac{3 x + 10 - 3}{(x + 5) (x - 3)}}$

解题步骤 2.6.4

从 $10$ 中减去 $3$ 。

$\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{1}{\frac{3 x + 7}{(x + 5) (x - 3)}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{3}{x + 5} (1 \frac{(x + 5) (x - 3)}{3 x + 7})$

解题步骤 4

将 $\frac{(x + 5) (x - 3)}{3 x + 7}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{(x + 5) (x - 3)}{3 x + 7}$

解题步骤 5

约去 $x + 5$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{(x + 5) (x - 3)}{3 x + 7}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$3 \frac{x - 3}{3 x + 7}$

解题步骤 6

组合 $3$ 和 $\frac{x - 3}{3 x + 7}$ 。

$\frac{3 (x - 3)}{3 x + 7}$

代数 示例

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