代数示例

$\csc^{2} (\frac{5 π}{4})$

解题步骤 1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。使表达式取负值，因为余割在第三象限为负。

${(- \csc (\frac{π}{4}))}^{2}$

解题步骤 2

$\csc (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\sqrt{2}$ 。

${(- \sqrt{2})}^{2}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

对 $- \sqrt{2}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

解题步骤 3.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 {\sqrt{2}}^{2}$

解题步骤 3.3

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 乘以 $1$ 。

${\sqrt{2}}^{2}$

解题步骤 4

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 4.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$2^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 4.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.1

约去公因数。

$2^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 4.4.2

重写表达式。

$2^{1}$

解题步骤 4.5

计算指数。

$2$

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