代数示例

$\frac{t - 7}{t^{2} - 6 t - 16} \cdot \frac{t + 2}{t^{2} - 15 t + 56}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $t^{2} - 6 t - 16$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 16$ ，和为 $- 6$ 。

$- 8, 2$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{t - 7}{(t - 8) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{t^{2} - 15 t + 56}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $t^{2} - 15 t + 56$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $56$ ，和为 $- 15$ 。

$- 8, - 7$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{t - 7}{(t - 8) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{(t - 8) (t - 7)}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $t - 7$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $(t - 8) (t - 7)$ 中分解出因数 $t - 7$ 。

$\frac{t - 7}{(t - 8) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{(t - 7) (t - 8)}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{t - 7}{(t - 8) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{(t - 7) (t - 8)}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{1}{(t - 8) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{t - 8}$

解题步骤 3.2

约去 $t + 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $(t - 8) (t + 2)$ 中分解出因数 $t + 2$ 。

$\frac{1}{(t + 2) (t - 8)} \cdot \frac{t + 2}{t - 8}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{(t + 2) (t - 8)} \cdot \frac{t + 2}{t - 8}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{t - 8} \cdot \frac{1}{t - 8}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{1}{t - 8}$ 乘以 $\frac{1}{t - 8}$ 。

$\frac{1}{(t - 8) (t - 8)}$

解题步骤 4

对 $t - 8$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{{(t - 8)}^{1} (t - 8)}$

解题步骤 5

对 $t - 8$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{{(t - 8)}^{1} {(t - 8)}^{1}}$

解题步骤 6

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{{(t - 8)}^{1 + 1}}$

解题步骤 7

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{{(t - 8)}^{2}}$

代数 示例

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