代数示例

${(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- 4}$ 移动到分母。

${(\frac{y^{2}}{5 x y^{- 8} x^{4}})}^{3}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $x^{4}$ 。

${(\frac{y^{2}}{5 (x^{4} x) y^{- 8}})}^{3}$

解题步骤 2.2

将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{y^{2}}{5 (x^{4} x^{1}) y^{- 8}})}^{3}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{y^{2}}{5 x^{4 + 1} y^{- 8}})}^{3}$

${(\frac{y^{2}}{5 x^{4 + 1} y^{- 8}})}^{3}$

解题步骤 2.3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{y^{2}}{5 x^{5} y^{- 8}})}^{3}$

${(\frac{y^{2}}{5 x^{5} y^{- 8}})}^{3}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $y^{- 8}$ 移动到分子。

${(\frac{y^{2} y^{8}}{5 x^{5}})}^{3}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{8}$ 。

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解题步骤 4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{y^{2 + 8}}{5 x^{5}})}^{3}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 和 $8$ 相加。

${(\frac{y^{10}}{5 x^{5}})}^{3}$

${(\frac{y^{10}}{5 x^{5}})}^{3}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{y^{10}}{5 x^{5}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(y^{10})}^{3}}{{(5 x^{5})}^{3}}$

解题步骤 5.2

对 $5 x^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(y^{10})}^{3}}{5^{3} {(x^{5})}^{3}}$

$\frac{{(y^{10})}^{3}}{5^{3} {(x^{5})}^{3}}$

解题步骤 6

将 ${(y^{10})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{10 \cdot 3}}{5^{3} {(x^{5})}^{3}}$

解题步骤 6.2

将 $10$ 乘以 $3$ 。

$\frac{y^{30}}{5^{3} {(x^{5})}^{3}}$

$\frac{y^{30}}{5^{3} {(x^{5})}^{3}}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{y^{30}}{125 {(x^{5})}^{3}}$

解题步骤 7.2

将 ${(x^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{30}}{125 x^{5 \cdot 3}}$

解题步骤 7.2.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{y^{30}}{125 x^{15}}$

$\frac{y^{30}}{125 x^{15}}$

$\frac{y^{30}}{125 x^{15}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$