代数示例

$4 \sqrt[3]{- 9} \cdot 7 \sqrt[3]{48}$

解题步骤 1

将 $- 9$ 重写为 ${(- 1)}^{3} \cdot 9$ 。

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解题步骤 1.1

将 $- 9$ 重写为 $- 1 (9)$ 。

$4 \sqrt[3]{- 1 (9)} \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

解题步骤 1.2

将 $- 1$ 重写为 ${(- 1)}^{3}$ 。

$4 \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9} \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

$4 \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9} \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$4 (- 1 \sqrt[3]{9}) \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

将 $- 1 \sqrt[3]{9}$ 重写为 $- \sqrt[3]{9}$ 。

$4 (- \sqrt[3]{9}) \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

解题步骤 3.2

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

解题步骤 4

将 $48$ 重写为 $2^{3} \cdot 6$ 。

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解题步骤 4.1

从 $48$ 中分解出因数 $8$ 。

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (7 \sqrt[3]{8 (6)})$

解题步骤 4.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (7 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 6})$

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (7 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 6})$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (7 (2 \sqrt[3]{6}))$

解题步骤 6

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (14 \sqrt[3]{6})$

解题步骤 7

乘以 $- 4 \sqrt[3]{9} (14 \sqrt[3]{6})$ 。

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解题步骤 7.1

将 $14$ 乘以 $- 4$ 。

$- 56 \sqrt[3]{9} \sqrt[3]{6}$

解题步骤 7.2

使用根数乘积法则进行合并。

$- 56 \sqrt[3]{6 \cdot 9}$

解题步骤 7.3

将 $6$ 乘以 $9$ 。

$- 56 \sqrt[3]{54}$

$- 56 \sqrt[3]{54}$

解题步骤 8

将 $54$ 重写为 $3^{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 8.1

从 $54$ 中分解出因数 $27$ 。

$- 56 \sqrt[3]{27 (2)}$

解题步骤 8.2

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$- 56 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2}$

$- 56 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2}$

解题步骤 9

从根式下提出各项。

$- 56 (3 \sqrt[3]{2})$

解题步骤 10

将 $3$ 乘以 $- 56$ 。

$- 168 \sqrt[3]{2}$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 168 \sqrt[3]{2}$

小数形式：

$- 211.66673638 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$