代数示例

$y = x^{2} (x^{2} - 7) (2 x + 3)$

解题步骤 1

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$y = a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2

运用分配律。

$y = (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 7) (2 x + 3)$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = (x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 7) (2 x + 3)$

解题步骤 3.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$y = (x^{4} + x^{2} \cdot - 7) (2 x + 3)$

解题步骤 4

将 $- 7$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$y = (x^{4} - 7 \cdot x^{2}) (2 x + 3)$

解题步骤 5

使用 FOIL 方法展开 $(x^{4} - 7 x^{2}) (2 x + 3)$ 。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$y = x^{4} (2 x + 3) - 7 x^{2} (2 x + 3)$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$y = x^{4} (2 x) + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x + 3)$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$y = x^{4} (2 x) + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

使用乘法的交换性质重写。

$y = 2 x^{4} x + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

解题步骤 6.2

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.2.1

移动 $x$ 。

$y = 2 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

解题步骤 6.2.2

将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 6.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = 2 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

解题步骤 6.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = 2 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

解题步骤 6.2.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$y = 2 x^{5} + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

解题步骤 6.3

将 $3$ 移到 $x^{4}$ 的左侧。

$y = 2 x^{5} + 3 \cdot x^{4} - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

解题步骤 6.4

使用乘法的交换性质重写。

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 7 \cdot (2 x^{2} x) - 7 x^{2} \cdot 3$

解题步骤 6.5

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.5.1

移动 $x$ 。

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 7 \cdot (2 (x \cdot x^{2})) - 7 x^{2} \cdot 3$

解题步骤 6.5.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 6.5.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 7 \cdot (2 (x \cdot x^{2})) - 7 x^{2} \cdot 3$

解题步骤 6.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 7 \cdot (2 x^{1 + 2}) - 7 x^{2} \cdot 3$

解题步骤 6.5.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 7 \cdot (2 x^{3}) - 7 x^{2} \cdot 3$

解题步骤 6.6

将 $- 7$ 乘以 $2$ 。

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 14 x^{3} - 7 x^{2} \cdot 3$

解题步骤 6.7

将 $3$ 乘以 $- 7$ 。

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 14 x^{3} - 21 x^{2}$

解题步骤 7

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