代数示例

$(18 m^{4} + 3 m^{3} + 45 m^{2}) \div 9 m$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{18 m^{4} + 3 m^{3} + 45 m^{2}}{9 m}$

解题步骤 2

从 $18 m^{4} + 3 m^{3} + 45 m^{2}$ 中分解出因数 $3 m^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $18 m^{4}$ 中分解出因数 $3 m^{2}$ 。

$\frac{3 m^{2} (6 m^{2}) + 3 m^{3} + 45 m^{2}}{9 m}$

解题步骤 2.2

从 $3 m^{3}$ 中分解出因数 $3 m^{2}$ 。

$\frac{3 m^{2} (6 m^{2}) + 3 m^{2} (m) + 45 m^{2}}{9 m}$

解题步骤 2.3

从 $45 m^{2}$ 中分解出因数 $3 m^{2}$ 。

$\frac{3 m^{2} (6 m^{2}) + 3 m^{2} (m) + 3 m^{2} (15)}{9 m}$

解题步骤 2.4

从 $3 m^{2} (6 m^{2}) + 3 m^{2} (m)$ 中分解出因数 $3 m^{2}$ 。

$\frac{3 m^{2} (6 m^{2} + m) + 3 m^{2} (15)}{9 m}$

解题步骤 2.5

从 $3 m^{2} (6 m^{2} + m) + 3 m^{2} (15)$ 中分解出因数 $3 m^{2}$ 。

$\frac{3 m^{2} (6 m^{2} + m + 15)}{9 m}$

解题步骤 3

约去 $3$ 和 $9$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $3 m^{2} (6 m^{2} + m + 15)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (m^{2} (6 m^{2} + m + 15))}{9 m}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $9 m$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (m^{2} (6 m^{2} + m + 15))}{3 (3 m)}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (m^{2} (6 m^{2} + m + 15))}{3 (3 m)}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{m^{2} (6 m^{2} + m + 15)}{3 m}$

解题步骤 4

约去 $m^{2}$ 和 $m$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $m^{2} (6 m^{2} + m + 15)$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{m (m (6 m^{2} + m + 15))}{3 m}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $3 m$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{m (m (6 m^{2} + m + 15))}{m \cdot 3}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{m (m (6 m^{2} + m + 15))}{m \cdot 3}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{m (6 m^{2} + m + 15)}{3}$

解题步骤 5

运用分配律。

$\frac{m (6 m^{2}) + m \cdot m + m \cdot 15}{3}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{6 m \cdot m^{2} + m \cdot m + m \cdot 15}{3}$

解题步骤 6.2

将 $m$ 乘以 $m$ 。

$\frac{6 m \cdot m^{2} + m^{2} + m \cdot 15}{3}$

解题步骤 6.3

将 $15$ 移到 $m$ 的左侧。

$\frac{6 m \cdot m^{2} + m^{2} + 15 \cdot m}{3}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $m$ 乘以 $m^{2}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $m^{2}$ 。

$\frac{6 (m^{2} m) + m^{2} + 15 \cdot m}{3}$

解题步骤 7.2

将 $m^{2}$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 7.2.1

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{6 (m^{2} m^{1}) + m^{2} + 15 \cdot m}{3}$

解题步骤 7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{6 m^{2 + 1} + m^{2} + 15 \cdot m}{3}$

解题步骤 7.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{6 m^{3} + m^{2} + 15 \cdot m}{3}$

$\frac{6 m^{3} + m^{2} + 15 m}{3}$

解题步骤 8

分解分数 $\frac{6 m^{3} + m^{2} + 15 m}{3}$ 成为两个分数。

$\frac{6 m^{3} + m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

解题步骤 9

分解分数 $\frac{6 m^{3} + m^{2}}{3}$ 成为两个分数。

$\frac{6 m^{3}}{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

解题步骤 10

约去 $6$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $6 m^{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 m^{3})}{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

解题步骤 10.2

约去公因数。

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解题步骤 10.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 m^{3})}{3 (1)} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

解题步骤 10.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (2 m^{3})}{3 \cdot 1} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

解题步骤 10.2.3

重写表达式。

$\frac{2 m^{3}}{1} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

解题步骤 10.2.4

用 $2 m^{3}$ 除以 $1$ 。

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

解题步骤 11

约去 $15$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

从 $15 m$ 中分解出因数 $3$ 。

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{3 (5 m)}{3}$

解题步骤 11.2

约去公因数。

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解题步骤 11.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{3 (5 m)}{3 (1)}$

解题步骤 11.2.2

约去公因数。

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{3 (5 m)}{3 \cdot 1}$

解题步骤 11.2.3

重写表达式。

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{5 m}{1}$

解题步骤 11.2.4

用 $5 m$ 除以 $1$ 。

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + 5 m$

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