代数示例

$3 x^{2} + x - 1 = (2 x + 9) (x - 1)$

解题步骤 1

化简 $(2 x + 9) (x - 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

重写。

$3 x^{2} + x - 1 = 0 + 0 + (2 x + 9) (x - 1)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$3 x^{2} + x - 1 = (2 x + 9) (x - 1)$

解题步骤 1.3

使用 FOIL 方法展开 $(2 x + 9) (x - 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x (x - 1) + 9 (x - 1)$

解题步骤 1.3.2

运用分配律。

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 9 (x - 1)$

解题步骤 1.3.3

运用分配律。

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

解题步骤 1.4

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1.1.1

移动 $x$ 。

$3 x^{2} + x - 1 = 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

解题步骤 1.4.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

解题步骤 1.4.1.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x^{2} - 2 x + 9 x + 9 \cdot - 1$

解题步骤 1.4.1.3

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x^{2} - 2 x + 9 x - 9$

解题步骤 1.4.2

将 $- 2 x$ 和 $9 x$ 相加。

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x^{2} + 7 x - 9$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $2 x^{2}$ 。

$3 x^{2} + x - 1 - 2 x^{2} = 7 x - 9$

解题步骤 2.2

从等式两边同时减去 $7 x$ 。

$3 x^{2} + x - 1 - 2 x^{2} - 7 x = - 9$

解题步骤 2.3

从 $3 x^{2}$ 中减去 $2 x^{2}$ 。

$x^{2} + x - 1 - 7 x = - 9$

解题步骤 2.4

从 $x$ 中减去 $7 x$ 。

$x^{2} - 6 x - 1 = - 9$

解题步骤 3

在等式两边都加上 $9$ 。

$x^{2} - 6 x - 1 + 9 = 0$

解题步骤 4

将 $- 1$ 和 $9$ 相加。

$x^{2} - 6 x + 8 = 0$

解题步骤 5

使用 AC 法来对 $x^{2} - 6 x + 8$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $8$ ，和为 $- 6$ 。

$- 4, - 2$

解题步骤 5.2

使用这些整数书写分数形式。

$(x - 4) (x - 2) = 0$

解题步骤 6

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x - 4 = 0$

$x - 2 = 0$

解题步骤 7

将 $x - 4$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $x - 4$ 设为等于 $0$ 。

$x - 4 = 0$

解题步骤 7.2

在等式两边都加上 $4$ 。

$x = 4$

解题步骤 8

将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 。

$x - 2 = 0$

解题步骤 8.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$x = 2$

解题步骤 9

最终解为使 $(x - 4) (x - 2) = 0$ 成立的所有值。

$x = 4, 2$

代数 示例

代数示例