代数示例

$\sqrt{\frac{33}{x^{4}}}$

解题步骤 1

将 $\frac{33}{x^{4}}$ 重写为 ${(\frac{1}{x^{2}})}^{2} \cdot 33$ 。

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解题步骤 1.1

从 $33$ 中因式分解出完全幂数 $1^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 33}{x^{4}}}$

解题步骤 1.2

从 $x^{4}$ 中因式分解出完全幂数 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 33}{{(x^{2})}^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 1.3

重新整理分数 $\frac{1^{2} \cdot 33}{{(x^{2})}^{2} \cdot 1}$ 。

$\sqrt{{(\frac{1}{x^{2}})}^{2} \cdot 33}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$| \frac{1}{x^{2}} | \sqrt{33}$

解题步骤 3

从绝对值中去掉非负项。

$\frac{| 1 |}{x^{2}} \sqrt{33}$

解题步骤 4

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $1$ 之间的距离为 $1$ 。

$\frac{1}{x^{2}} \sqrt{33}$

解题步骤 5

组合 $\frac{1}{x^{2}}$ 和 $\sqrt{33}$ 。

$\frac{\sqrt{33}}{x^{2}}$

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