代数示例

$\sqrt[3]{7^{4}} \cdot \sqrt[3]{7^{4}}$

解题步骤 1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[3]{7^{4} \cdot 7^{4}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $7^{4}$ 乘以 $7^{4}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[3]{7^{4 + 4}}$

解题步骤 2.2

将 $4$ 和 $4$ 相加。

$\sqrt[3]{7^{8}}$

$\sqrt[3]{7^{8}}$

解题步骤 3

对 $7$ 进行 $8$ 次方运算。

$\sqrt[3]{5764801}$

解题步骤 4

将 $5764801$ 重写为 $49^{3} \cdot 49$ 。

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解题步骤 4.1

从 $5764801$ 中分解出因数 $117649$ 。

$\sqrt[3]{117649 (49)}$

解题步骤 4.2

将 $117649$ 重写为 $49^{3}$ 。

$\sqrt[3]{49^{3} \cdot 49}$

$\sqrt[3]{49^{3} \cdot 49}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$49 \sqrt[3]{49}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$49 \sqrt[3]{49}$

小数形式：

$179.30597979 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$