代数示例

$\sin (\frac{π}{3}) \cos (\frac{π}{6}) - \tan (\frac{π}{4})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$\sin (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{π}{6}) - \tan (\frac{π}{4})$

解题步骤 1.2

$\cos (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \tan (\frac{π}{4})$

解题步骤 1.3

乘以 $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

解题步骤 1.3.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

解题步骤 1.3.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

解题步骤 1.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

解题步骤 1.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

解题步骤 1.3.6

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

解题步骤 1.4

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 1.4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

解题步骤 1.4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

解题步骤 1.4.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

解题步骤 1.4.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.4.1

约去公因数。

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

解题步骤 1.4.4.2

重写表达式。

$\frac{3^{1}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

解题步骤 1.4.5

计算指数。

$\frac{3}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

解题步骤 1.5

$\tan (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $1$ 。

$\frac{3}{4} - 1 \cdot 1$

解题步骤 1.6

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3}{4} - 1$

解题步骤 2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 3

组合 $- 1$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 - 1 \cdot 4}{4}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{3 - 4}{4}$

解题步骤 5.2

从 $3$ 中减去 $4$ 。

$\frac{- 1}{4}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{4}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{1}{4}$

小数形式：

$- 0.25$

代数 示例

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