代数示例

$f (x) = - 4^{x - 4} + 5$

解题步骤 1

用 $- 2$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = - 4^{(- 2) - 4} + 5$

解题步骤 2

化简 $- 4^{(- 2) - 4} + 5$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

从 $- 2$ 中减去 $4$ 。

$y = - 4^{- 6} + 5$

解题步骤 2.1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$y = - \frac{1}{4^{6}} + 5$

解题步骤 2.1.3

对 $4$ 进行 $6$ 次方运算。

$y = - \frac{1}{4096} + 5$

解题步骤 2.2

要将 $5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4096}{4096}$ 。

$y = - \frac{1}{4096} + 5 \cdot \frac{4096}{4096}$

解题步骤 2.3

组合 $5$ 和 $\frac{4096}{4096}$ 。

$y = - \frac{1}{4096} + \frac{5 \cdot 4096}{4096}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 4096}{4096}$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $5$ 乘以 $4096$ 。

$y = \frac{- 1 + 20480}{4096}$

解题步骤 2.5.2

将 $- 1$ 和 $20480$ 相加。

$y = \frac{20479}{4096}$

解题步骤 3

用 $- 1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = - 4^{(- 1) - 4} + 5$

解题步骤 4

化简 $- 4^{(- 1) - 4} + 5$ 。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

从 $- 1$ 中减去 $4$ 。

$y = - 4^{- 5} + 5$

解题步骤 4.1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$y = - \frac{1}{4^{5}} + 5$

解题步骤 4.1.3

对 $4$ 进行 $5$ 次方运算。

$y = - \frac{1}{1024} + 5$

解题步骤 4.2

要将 $5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{1024}{1024}$ 。

$y = - \frac{1}{1024} + 5 \cdot \frac{1024}{1024}$

解题步骤 4.3

组合 $5$ 和 $\frac{1024}{1024}$ 。

$y = - \frac{1}{1024} + \frac{5 \cdot 1024}{1024}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 1024}{1024}$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

将 $5$ 乘以 $1024$ 。

$y = \frac{- 1 + 5120}{1024}$

解题步骤 4.5.2

将 $- 1$ 和 $5120$ 相加。

$y = \frac{5119}{1024}$

解题步骤 5

用 $0$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = - 4^{(0) - 4} + 5$

解题步骤 6

化简 $- 4^{(0) - 4} + 5$ 。

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解题步骤 6.1

化简每一项。

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解题步骤 6.1.1

从 $0$ 中减去 $4$ 。

$y = - 4^{- 4} + 5$

解题步骤 6.1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$y = - \frac{1}{4^{4}} + 5$

解题步骤 6.1.3

对 $4$ 进行 $4$ 次方运算。

$y = - \frac{1}{256} + 5$

解题步骤 6.2

要将 $5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{256}{256}$ 。

$y = - \frac{1}{256} + 5 \cdot \frac{256}{256}$

解题步骤 6.3

组合 $5$ 和 $\frac{256}{256}$ 。

$y = - \frac{1}{256} + \frac{5 \cdot 256}{256}$

解题步骤 6.4

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 256}{256}$

解题步骤 6.5

化简分子。

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解题步骤 6.5.1

将 $5$ 乘以 $256$ 。

$y = \frac{- 1 + 1280}{256}$

解题步骤 6.5.2

将 $- 1$ 和 $1280$ 相加。

$y = \frac{1279}{256}$

解题步骤 7

用 $1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = - 4^{(1) - 4} + 5$

解题步骤 8

化简 $- 4^{(1) - 4} + 5$ 。

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解题步骤 8.1

化简每一项。

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解题步骤 8.1.1

从 $1$ 中减去 $4$ 。

$y = - 4^{- 3} + 5$

解题步骤 8.1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$y = - \frac{1}{4^{3}} + 5$

解题步骤 8.1.3

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$y = - \frac{1}{64} + 5$

解题步骤 8.2

要将 $5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{64}{64}$ 。

$y = - \frac{1}{64} + 5 \cdot \frac{64}{64}$

解题步骤 8.3

组合 $5$ 和 $\frac{64}{64}$ 。

$y = - \frac{1}{64} + \frac{5 \cdot 64}{64}$

解题步骤 8.4

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 64}{64}$

解题步骤 8.5

化简分子。

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解题步骤 8.5.1

将 $5$ 乘以 $64$ 。

$y = \frac{- 1 + 320}{64}$

解题步骤 8.5.2

将 $- 1$ 和 $320$ 相加。

$y = \frac{319}{64}$

解题步骤 9

用 $2$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = - 4^{(2) - 4} + 5$

解题步骤 10

化简 $- 4^{(2) - 4} + 5$ 。

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解题步骤 10.1

化简每一项。

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解题步骤 10.1.1

从 $2$ 中减去 $4$ 。

$y = - 4^{- 2} + 5$

解题步骤 10.1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$y = - \frac{1}{4^{2}} + 5$

解题步骤 10.1.3

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = - \frac{1}{16} + 5$

解题步骤 10.2

要将 $5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$y = - \frac{1}{16} + 5 \cdot \frac{16}{16}$

解题步骤 10.3

组合 $5$ 和 $\frac{16}{16}$ 。

$y = - \frac{1}{16} + \frac{5 \cdot 16}{16}$

解题步骤 10.4

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 16}{16}$

解题步骤 10.5

化简分子。

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解题步骤 10.5.1

将 $5$ 乘以 $16$ 。

$y = \frac{- 1 + 80}{16}$

解题步骤 10.5.2

将 $- 1$ 和 $80$ 相加。

$y = \frac{79}{16}$

解题步骤 11

这是绘制方程图像时使用的可能值的一个表格。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{20479}{4096} \\ - 1 & \frac{5119}{1024} \\ 0 & \frac{1279}{256} \\ 1 & \frac{319}{64} \\ 2 & \frac{79}{16} \end{array}$

解题步骤 12

代数 示例

代数示例