代数示例

$\frac{5 \sqrt{8}}{4 \sqrt{18}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{8}$ 和 $\sqrt{18}$ 组合为一个单根式。

$\frac{5 \sqrt{\frac{8}{18}}}{4}$

解题步骤 2

约去 $8$ 和 $18$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 \sqrt{\frac{2 (4)}{18}}}{4}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $18$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}}}{4}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{5 \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}}}{4}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{5 \sqrt{\frac{4}{9}}}{4}$

$\frac{5 \sqrt{\frac{4}{9}}}{4}$

$\frac{5 \sqrt{\frac{4}{9}}}{4}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $\sqrt{\frac{4}{9}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ 。

$\frac{5 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}}{4}$

解题步骤 3.2

化简分子。

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解题步骤 3.2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{5 \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{9}}}{4}$

解题步骤 3.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{5 \frac{2}{\sqrt{9}}}{4}$

$\frac{5 \frac{2}{\sqrt{9}}}{4}$

解题步骤 3.3

化简分母。

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解题步骤 3.3.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{5 \frac{2}{\sqrt{3^{2}}}}{4}$

解题步骤 3.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{5 (\frac{2}{3})}{4}$

$\frac{5 (\frac{2}{3})}{4}$

$\frac{5 (\frac{2}{3})}{4}$

解题步骤 4

合并分数。

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解题步骤 4.1

组合 $5$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{3}}{4}$

解题步骤 4.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{10}{3}}{4}$

$\frac{\frac{10}{3}}{4}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{10}{3} \cdot \frac{1}{4}$

解题步骤 6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (5)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

解题步骤 6.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 5}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 6.3

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 5}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 6.4

重写表达式。

$\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2}$

$\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 7

将 $\frac{5}{3}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{5}{3 \cdot 2}$

解题步骤 8

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5}{6}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{5}{6}$

小数形式：

$0.8\overline{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$