代数示例

$\frac{{(2^{5})}^{3} \cdot 2^{- 7}}{2^{- 6}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $2^{- 7}$ 移动到分母。

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2^{- 6} \cdot 2^{7}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

通过指数相加将 $2^{- 6}$ 乘以 $2^{7}$ 。

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解题步骤 2.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2^{- 6 + 7}}$

解题步骤 2.1.2

将 $- 6$ 和 $7$ 相加。

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2^{1}}$

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2^{1}}$

解题步骤 2.2

化简 $2^{1}$ 。

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2}$

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 ${(2^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2^{5 \cdot 3}}{2}$

解题步骤 3.1.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2^{15}}{2}$

$\frac{2^{15}}{2}$

解题步骤 3.2

对 $2$ 进行 $15$ 次方运算。

$\frac{32768}{2}$

$\frac{32768}{2}$

解题步骤 4

用 $32768$ 除以 $2$ 。

$16384$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$