代数示例

$(\frac{3}{5} x - 2) (2 x - \frac{1}{2})$

解题步骤 1

组合 $\frac{3}{5}$ 和 $x$ 。

$(\frac{3 x}{5} - 2) (2 x - \frac{1}{2})$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(\frac{3 x}{5} - 2) (2 x - \frac{1}{2})$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{3 x}{5} (2 x - \frac{1}{2}) - 2 (2 x - \frac{1}{2})$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$\frac{3 x}{5} (2 x) + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x - \frac{1}{2})$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$\frac{3 x}{5} (2 x) + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \frac{3 x}{5} x + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 3.1.2

乘以 $2 \frac{3 x}{5}$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

组合 $2$ 和 $\frac{3 x}{5}$ 。

$\frac{2 (3 x)}{5} x + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 3.1.2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 x}{5} x + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 3.1.3

乘以 $\frac{6 x}{5} x$ 。

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解题步骤 3.1.3.1

组合 $\frac{6 x}{5}$ 和 $x$ 。

$\frac{6 x \cdot x}{5} + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 3.1.3.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{6 (x^{1} x)}{5} + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 3.1.3.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{6 (x^{1} x^{1})}{5} + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 3.1.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{6 x^{1 + 1}}{5} + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 3.1.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{6 x^{2}}{5} + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 3.1.4

乘以 $\frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2})$ 。

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解题步骤 3.1.4.1

将 $\frac{3 x}{5}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{5 \cdot 2} - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 3.1.4.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 3.1.5

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} - 4 x - 2 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 3.1.6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.6.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} - 4 x - 2 (\frac{- 1}{2})$

解题步骤 3.1.6.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} - 4 x + 2 (- 1) \frac{- 1}{2}$

解题步骤 3.1.6.3

约去公因数。

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} - 4 x + 2 \cdot - 1 \frac{- 1}{2}$

解题步骤 3.1.6.4

重写表达式。

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} - 4 x - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.7

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} - 4 x + 1$

解题步骤 3.2

要将 $- 4 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} - 4 x \cdot \frac{10}{10} + 1$

解题步骤 3.3

组合 $- 4 x$ 和 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} + \frac{- 4 x \cdot 10}{10} + 1$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{6 x^{2}}{5} + \frac{- 3 x - 4 x \cdot 10}{10} + 1$

解题步骤 3.5

要将 $\frac{6 x^{2}}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 3 x - 4 x \cdot 10}{10} + 1$

解题步骤 3.6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 3.6.1

将 $\frac{6 x^{2}}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{6 x^{2} \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{- 3 x - 4 x \cdot 10}{10} + 1$

解题步骤 3.6.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 x^{2} \cdot 2}{10} + \frac{- 3 x - 4 x \cdot 10}{10} + 1$

解题步骤 3.7

在公分母上合并分子。

$\frac{6 x^{2} \cdot 2 - 3 x - 4 x \cdot 10}{10} + 1$

解题步骤 3.8

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{6 x^{2} \cdot 2 - 3 x - 4 x \cdot 10}{10} + \frac{10}{10}$

解题步骤 3.9

在公分母上合并分子。

$\frac{6 x^{2} \cdot 2 - 3 x - 4 x \cdot 10 + 10}{10}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{12 x^{2} - 3 x - 4 x \cdot 10 + 10}{10}$

解题步骤 4.2

将 $10$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{12 x^{2} - 3 x - 40 x + 10}{10}$

解题步骤 4.3

从 $- 3 x$ 中减去 $40 x$ 。

$\frac{12 x^{2} - 43 x + 10}{10}$

解题步骤 4.4

分组因式分解。

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解题步骤 4.4.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 12 \cdot 10 = 120$ 并且它们的和为 $b = - 43$ 。

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解题步骤 4.4.1.1

从 $- 43 x$ 中分解出因数 $- 43$ 。

$\frac{12 x^{2} - 43 (x) + 10}{10}$

解题步骤 4.4.1.2

把 $- 43$ 重写为 $- 3$ 加 $- 40$

$\frac{12 x^{2} + (- 3 - 40) x + 10}{10}$

解题步骤 4.4.1.3

运用分配律。

$\frac{12 x^{2} - 3 x - 40 x + 10}{10}$

解题步骤 4.4.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 4.4.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(12 x^{2} - 3 x) - 40 x + 10}{10}$

解题步骤 4.4.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{3 x (4 x - 1) - 10 (4 x - 1)}{10}$

解题步骤 4.4.3

通过因式分解出最大公因数 $4 x - 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{(4 x - 1) (3 x - 10)}{10}$

代数 示例

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