代数示例

$8 {(e)}^{2 x + 1} = 4$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$8 {(e)}^{2 x + 1} - 4 = 0$

解题步骤 2

去掉圆括号。

$8 e^{2 x + 1} - 4 = 0$

解题步骤 3

从 $8 e^{2 x + 1} - 4$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 3.1

从 $8 e^{2 x + 1}$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (2 e^{2 x + 1}) - 4 = 0$

解题步骤 3.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (2 e^{2 x + 1}) + 4 (- 1) = 0$

解题步骤 3.3

从 $4 (2 e^{2 x + 1}) + 4 (- 1)$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (2 e^{2 x + 1} - 1) = 0$

$4 (2 e^{2 x + 1} - 1) = 0$

解题步骤 4

将 $4 (2 e^{2 x + 1} - 1) = 0$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $4 (2 e^{2 x + 1} - 1) = 0$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 (2 e^{2 x + 1} - 1)}{4} = \frac{0}{4}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 (2 e^{2 x + 1} - 1)}{4} = \frac{0}{4}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $2 e^{2 x + 1} - 1$ 除以 $1$ 。

$2 e^{2 x + 1} - 1 = \frac{0}{4}$

$2 e^{2 x + 1} - 1 = \frac{0}{4}$

$2 e^{2 x + 1} - 1 = \frac{0}{4}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $0$ 除以 $4$ 。

$2 e^{2 x + 1} - 1 = 0$

$2 e^{2 x + 1} - 1 = 0$

$2 e^{2 x + 1} - 1 = 0$

解题步骤 5

在等式两边都加上 $1$ 。

$2 e^{2 x + 1} = 1$

解题步骤 6

将 $2 e^{2 x + 1} = 1$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $2 e^{2 x + 1} = 1$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 e^{2 x + 1}}{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 e^{2 x + 1}}{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $e^{2 x + 1}$ 除以 $1$ 。

$e^{2 x + 1} = \frac{1}{2}$

$e^{2 x + 1} = \frac{1}{2}$

$e^{2 x + 1} = \frac{1}{2}$

$e^{2 x + 1} = \frac{1}{2}$

解题步骤 7

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{2 x + 1}) = \ln (\frac{1}{2})$

解题步骤 8

展开左边。

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解题步骤 8.1

通过将 $2 x + 1$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{2 x + 1})$ 。

$(2 x + 1) \ln (e) = \ln (\frac{1}{2})$

解题步骤 8.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$(2 x + 1) \cdot 1 = \ln (\frac{1}{2})$

解题步骤 8.3

将 $2 x + 1$ 乘以 $1$ 。

$2 x + 1 = \ln (\frac{1}{2})$

$2 x + 1 = \ln (\frac{1}{2})$

解题步骤 9

从等式两边同时减去 $1$ 。

$2 x = \ln (\frac{1}{2}) - 1$

解题步骤 10

将 $2 x = \ln (\frac{1}{2}) - 1$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 10.1

将 $2 x = \ln (\frac{1}{2}) - 1$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{2} + \frac{- 1}{2}$

解题步骤 10.2

化简左边。

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解题步骤 10.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 10.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{2} + \frac{- 1}{2}$

解题步骤 10.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{2} + \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{2} + \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{2} + \frac{- 1}{2}$

解题步骤 10.3

化简右边。

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解题步骤 10.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{2} - \frac{1}{2}$

$x = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{2} - \frac{1}{2}$

$x = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{2} - \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$