代数示例

$y^{2} = x^{2}$

解题步骤 1

因为指数相等，所以方程两边指数的底必须相等。

$| y | = | x |$

解题步骤 2

求解 $y$ 。

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解题步骤 2.1

去掉绝对值项。因为 $| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增 $\pm$ 。

$y = \pm | x |$

解题步骤 2.2

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.2.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = | x |$

解题步骤 2.2.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - | x |$

解题步骤 2.2.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = | x |$

$y = - | x |$

$y = | x |$

$y = - | x |$

$y = | x |$

$y = - | x |$

解题步骤 3

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${x | x \in ℝ}$

解题步骤 4

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${y | y \in ℝ}$

解题步骤 5

确定定义域和值域。

定义域： $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

值域： $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$