代数示例

$- 2 (k - 1) > 8 (1 + k)$

解题步骤 1

化简 $- 2 (k - 1)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 - 2 (k - 1) > 8 (1 + k)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$- 2 (k - 1) > 8 (1 + k)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$- 2 k - 2 \cdot - 1 > 8 (1 + k)$

解题步骤 1.4

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 k + 2 > 8 (1 + k)$

$- 2 k + 2 > 8 (1 + k)$

解题步骤 2

化简 $8 (1 + k)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$- 2 k + 2 > 8 \cdot 1 + 8 k$

解题步骤 2.2

将 $8$ 乘以 $1$ 。

$- 2 k + 2 > 8 + 8 k$

$- 2 k + 2 > 8 + 8 k$

解题步骤 3

将所有包含 $k$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $8 k$ 。

$- 2 k + 2 - 8 k > 8$

解题步骤 3.2

从 $- 2 k$ 中减去 $8 k$ 。

$- 10 k + 2 > 8$

$- 10 k + 2 > 8$

解题步骤 4

将所有不包含 $k$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 4.1

从不等式两边同时减去 $2$ 。

$- 10 k > 8 - 2$

解题步骤 4.2

从 $8$ 中减去 $2$ 。

$- 10 k > 6$

$- 10 k > 6$

解题步骤 5

将 $- 10 k > 6$ 中的每一项除以 $- 10$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- 10 k > 6$ 中的每一项除以 $- 10$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 10 k}{- 10} < \frac{6}{- 10}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $- 10$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 10 k}{- 10} < \frac{6}{- 10}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $k$ 除以 $1$ 。

$k < \frac{6}{- 10}$

$k < \frac{6}{- 10}$

$k < \frac{6}{- 10}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

约去 $6$ 和 $- 10$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$k < \frac{2 (3)}{- 10}$

解题步骤 5.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 5.3.1.2.1

从 $- 10$ 中分解出因数 $2$ 。

$k < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 5.3.1.2.2

约去公因数。

$k < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 5.3.1.2.3

重写表达式。

$k < \frac{3}{- 5}$

$k < \frac{3}{- 5}$

$k < \frac{3}{- 5}$

解题步骤 5.3.2

将负号移到分数的前面。

$k < - \frac{3}{5}$

$k < - \frac{3}{5}$

$k < - \frac{3}{5}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$k < - \frac{3}{5}$

区间计数法：

$(- \infty, - \frac{3}{5})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$