代数示例

$(- 3, 7)$ 和 $(6, - 8)$

解题步骤 1

使用 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，即 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ，求 $(- 3, 7)$ 和 $(6, - 8)$ 之间直线的斜率。

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解题步骤 1.1

斜率等于 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

$m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}$

解题步骤 1.2

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差）， $y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 1.3

将 $x$ 和 $y$ 的值代入方程中以求斜率。

$m = \frac{- 8 - (7)}{6 - (- 3)}$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

化简分子。

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解题步骤 1.4.1.1

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$m = \frac{- 8 - 7}{6 - (- 3)}$

解题步骤 1.4.1.2

从 $- 8$ 中减去 $7$ 。

$m = \frac{- 15}{6 - (- 3)}$

解题步骤 1.4.2

化简分母。

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解题步骤 1.4.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$m = \frac{- 15}{6 + 3}$

解题步骤 1.4.2.2

将 $6$ 和 $3$ 相加。

$m = \frac{- 15}{9}$

解题步骤 1.4.3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.4.3.1

约去 $- 15$ 和 $9$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.3.1.1

从 $- 15$ 中分解出因数 $3$ 。

$m = \frac{3 (- 5)}{9}$

解题步骤 1.4.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.3.1.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$m = \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 3}$

解题步骤 1.4.3.1.2.2

约去公因数。

$m = \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 3}$

解题步骤 1.4.3.1.2.3

重写表达式。

$m = \frac{- 5}{3}$

解题步骤 1.4.3.2

将负号移到分数的前面。

$m = - \frac{5}{3}$

解题步骤 2

使用斜率 $- \frac{5}{3}$ 和给定点 $(- 3, 7)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (7) = - \frac{5}{3} \cdot (x - (- 3))$

解题步骤 3

化简方程并保持点斜式。

$y - 7 = - \frac{5}{3} \cdot (x + 3)$

解题步骤 4

将方程书写为 $y = m x + b$ 形式。

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解题步骤 4.1

求解 $y$ 。

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解题步骤 4.1.1

化简 $- \frac{5}{3} \cdot (x + 3)$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

重写。

$y - 7 = 0 + 0 - \frac{5}{3} \cdot (x + 3)$

解题步骤 4.1.1.2

化简项。

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解题步骤 4.1.1.2.1

运用分配律。

$y - 7 = - \frac{5}{3} x - \frac{5}{3} \cdot 3$

解题步骤 4.1.1.2.2

组合 $x$ 和 $\frac{5}{3}$ 。

$y - 7 = - \frac{x \cdot 5}{3} - \frac{5}{3} \cdot 3$

解题步骤 4.1.1.2.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.2.3.1

将 $- \frac{5}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$y - 7 = - \frac{x \cdot 5}{3} + \frac{- 5}{3} \cdot 3$

解题步骤 4.1.1.2.3.2

约去公因数。

$y - 7 = - \frac{x \cdot 5}{3} + \frac{- 5}{3} \cdot 3$

解题步骤 4.1.1.2.3.3

重写表达式。

$y - 7 = - \frac{x \cdot 5}{3} - 5$

解题步骤 4.1.1.3

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$y - 7 = - \frac{5 x}{3} - 5$

解题步骤 4.1.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.2.1

在等式两边都加上 $7$ 。

$y = - \frac{5 x}{3} - 5 + 7$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 5$ 和 $7$ 相加。

$y = - \frac{5 x}{3} + 2$

解题步骤 4.2

重新排序项。

$y = - (\frac{5}{3} x) + 2$

解题步骤 4.3

去掉圆括号。

$y = - \frac{5}{3} x + 2$

解题步骤 5

代数 示例

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