代数示例

${(\sqrt[4]{5^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{5^{3}}$ 重写成 $5^{\frac{3}{4}}$ 。

${(5^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

将 ${(5^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5^{\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2

乘以 $\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $\frac{3}{4}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$5^{\frac{3}{4 \cdot 2}}$

解题步骤 2.2.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$5^{\frac{3}{8}}$

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