代数示例

$- 10 \log_{2} (x) + 8 = - 12$

解题步骤 1

将所有不包含 $\log_{2} (x)$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $8$ 。

$- 10 \log_{2} (x) = - 12 - 8$

解题步骤 1.2

从 $- 12$ 中减去 $8$ 。

$- 10 \log_{2} (x) = - 20$

解题步骤 2

将 $- 10 \log_{2} (x) = - 20$ 中的每一项除以 $- 10$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $- 10 \log_{2} (x) = - 20$ 中的每一项都除以 $- 10$ 。

$\frac{- 10 \log_{2} (x)}{- 10} = \frac{- 20}{- 10}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $- 10$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 10 \log_{2} (x)}{- 10} = \frac{- 20}{- 10}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $\log_{2} (x)$ 除以 $1$ 。

$\log_{2} (x) = \frac{- 20}{- 10}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $- 20$ 除以 $- 10$ 。

$\log_{2} (x) = 2$

解题步骤 3

使用对数的定义将 $\log_{2} (x) = 2$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$2^{2} = x$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $x = 2^{2}$ 。

$x = 2^{2}$

解题步骤 4.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = 4$

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