代数示例

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 x - 4}{x^{2} - 9}$

解题步骤 1

从 $2 x - 4$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 (x) - 4}{x^{2} - 9}$

解题步骤 1.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{x^{2} - 9}$

解题步骤 1.3

从 $2 x + 2 \cdot - 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{x^{2} - 9}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{x^{2} - 3^{2}}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $x + 3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{x - 3}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{1}{x + 2}$ 乘以 $\frac{2 (x - 2)}{x - 3}$ 。

$\frac{2 (x - 2)}{(x + 2) (x - 3)}$

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