代数示例

$3 x z + (5 x + 3 z) (7 x - 2 x z + y - 4 z)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(5 x + 3 z) (7 x - 2 x z + y - 4 z)$ 。

$3 x z + 5 x (7 x) + 5 x (- 2 x z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 x z + 5 \cdot 7 x \cdot x + 5 x (- 2 x z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

解题步骤 1.2.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.2.2.1

移动 $x$ 。

$3 x z + 5 \cdot 7 (x \cdot x) + 5 x (- 2 x z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

解题步骤 1.2.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$3 x z + 5 \cdot 7 x^{2} + 5 x (- 2 x z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

解题步骤 1.2.3

将 $5$ 乘以 $7$ 。

$3 x z + 35 x^{2} + 5 x (- 2 x z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

解题步骤 1.2.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.2.4.1

移动 $x$ 。

$3 x z + 35 x^{2} + 5 (x \cdot x) (- 2 z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

解题步骤 1.2.4.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$3 x z + 35 x^{2} + 5 x^{2} (- 2 z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

解题步骤 1.2.5

使用乘法的交换性质重写。

$3 x z + 35 x^{2} + 5 \cdot - 2 x^{2} z + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

解题步骤 1.2.6

将 $5$ 乘以 $- 2$ 。

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

解题步骤 1.2.7

使用乘法的交换性质重写。

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + 5 \cdot - 4 x z + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

解题步骤 1.2.8

将 $5$ 乘以 $- 4$ 。

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

解题步骤 1.2.9

使用乘法的交换性质重写。

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 3 \cdot 7 z x + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

解题步骤 1.2.10

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

解题步骤 1.2.11

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 1.2.11.1

移动 $z$ 。

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x + 3 (z \cdot z) (- 2 x) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

解题步骤 1.2.11.2

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x + 3 z^{2} (- 2 x) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

解题步骤 1.2.12

使用乘法的交换性质重写。

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x + 3 \cdot - 2 z^{2} x + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

解题步骤 1.2.13

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x - 6 z^{2} x + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

解题步骤 1.2.14

使用乘法的交换性质重写。

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x - 6 z^{2} x + 3 z y + 3 \cdot - 4 z \cdot z$

解题步骤 1.2.15

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 1.2.15.1

移动 $z$ 。

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x - 6 z^{2} x + 3 z y + 3 \cdot - 4 (z \cdot z)$

解题步骤 1.2.15.2

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x - 6 z^{2} x + 3 z y + 3 \cdot - 4 z^{2}$

解题步骤 1.2.16

将 $3$ 乘以 $- 4$ 。

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x - 6 z^{2} x + 3 z y - 12 z^{2}$

解题步骤 1.3

将 $- 20 x z$ 和 $21 z x$ 相加。

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解题步骤 1.3.1

移动 $z$ 。

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 x z - 6 z^{2} x + 3 z y - 12 z^{2}$

解题步骤 1.3.2

将 $- 20 x z$ 和 $21 x z$ 相加。

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + 1 x z - 6 z^{2} x + 3 z y - 12 z^{2}$

解题步骤 1.4

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + x z - 6 z^{2} x + 3 z y - 12 z^{2}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $3 x z$ 和 $x z$ 相加。

$35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + 4 x z - 6 z^{2} x + 3 z y - 12 z^{2}$

解题步骤 2.2

重新排序。

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解题步骤 2.2.1

移动 $z^{2}$ 。

$35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + 4 x z - 6 x z^{2} + 3 z y - 12 z^{2}$

解题步骤 2.2.2

移动 $z$ 。

$35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + 4 x z - 6 x z^{2} + 3 y z - 12 z^{2}$

解题步骤 2.2.3

移动 $4 x z$ 。

$35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 6 x z^{2} + 3 y z + 4 x z - 12 z^{2}$

解题步骤 2.2.4

移动 $35 x^{2}$ 。

$- 10 x^{2} z + 5 x y - 6 x z^{2} + 3 y z + 35 x^{2} + 4 x z - 12 z^{2}$

解题步骤 2.2.5

移动 $5 x y$ 。

$- 10 x^{2} z - 6 x z^{2} + 5 x y + 3 y z + 35 x^{2} + 4 x z - 12 z^{2}$

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