代数示例

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{81 x}$

解题步骤 1

将 $81 x$ 重写为 ${(3^{2})}^{2} x$ 。

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解题步骤 1.1

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{9^{2} x}$

解题步骤 1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(3^{2})}^{2} x}$

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(3^{2})}^{2} x}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt{3 x} \cdot (3^{2} \sqrt{x})$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

使用乘法的交换性质重写。

$3^{2} \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

解题步骤 3.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$9 \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

$9 \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

解题步骤 4

乘以 $9 \sqrt{3 x} \sqrt{x}$ 。

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解题步骤 4.1

使用根数乘积法则进行合并。

$9 \sqrt{x (3 x)}$

解题步骤 4.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$9 \sqrt{3 (x^{1} x)}$

解题步骤 4.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$9 \sqrt{3 (x^{1} x^{1})}$

解题步骤 4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 \sqrt{3 x^{1 + 1}}$

解题步骤 4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$9 \sqrt{3 x^{2}}$

$9 \sqrt{3 x^{2}}$

解题步骤 5

将 $3$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$9 \sqrt{x^{2} \cdot 3}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$9 x \sqrt{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$