代数示例

$(3 + x) + 7 < 2 x$

解题步骤 1

将 $3$ 和 $7$ 相加。

$x + 10 < 2 x$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $2 x$ 。

$x + 10 - 2 x < 0$

解题步骤 2.2

从 $x$ 中减去 $2 x$ 。

$- x + 10 < 0$

$- x + 10 < 0$

解题步骤 3

从不等式两边同时减去 $10$ 。

$- x < - 10$

解题步骤 4

将 $- x < - 10$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- x < - 10$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- 10}{- 1}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} > \frac{- 10}{- 1}$

解题步骤 4.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{- 10}{- 1}$

$x > \frac{- 10}{- 1}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $- 10$ 除以 $- 1$ 。

$x > 10$

$x > 10$

$x > 10$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > 10$

区间计数法：

$(10, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$