代数示例

$g (x) = \frac{1}{4} {(x - 3)}^{3} + 4$

解题步骤 1

求在 $x = 1$ 处的点。

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解题步骤 1.1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = \frac{{((1) - 3)}^{3} + 16}{4}$

解题步骤 1.2

化简结果。

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解题步骤 1.2.1

化简分子。

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解题步骤 1.2.1.1

从 $1$ 中减去 $3$ 。

$f (1) = \frac{{(- 2)}^{3} + 16}{4}$

解题步骤 1.2.1.2

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (1) = \frac{- 8 + 16}{4}$

解题步骤 1.2.1.3

将 $- 8$ 和 $16$ 相加。

$f (1) = \frac{8}{4}$

解题步骤 1.2.2

用 $8$ 除以 $4$ 。

$f (1) = 2$

解题步骤 1.2.3

最终答案为 $2$ 。

$2$

解题步骤 1.3

把 $2$ 转换成小数。

$y = 2$

解题步骤 2

求在 $x = 3$ 处的点。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $3$ 替换变量 $x$ 。

$f (3) = \frac{{((3) - 3)}^{3} + 16}{4}$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

化简分子。

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解题步骤 2.2.1.1

从 $3$ 中减去 $3$ 。

$f (3) = \frac{0^{3} + 16}{4}$

解题步骤 2.2.1.2

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$f (3) = \frac{0 + 16}{4}$

解题步骤 2.2.1.3

将 $0$ 和 $16$ 相加。

$f (3) = \frac{16}{4}$

解题步骤 2.2.2

用 $16$ 除以 $4$ 。

$f (3) = 4$

解题步骤 2.2.3

最终答案为 $4$ 。

$4$

解题步骤 2.3

把 $4$ 转换成小数。

$y = 4$

解题步骤 3

求在 $x = 5$ 处的点。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的 $5$ 替换变量 $x$ 。

$f (5) = \frac{{((5) - 3)}^{3} + 16}{4}$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

化简分子。

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解题步骤 3.2.1.1

从 $5$ 中减去 $3$ 。

$f (5) = \frac{2^{3} + 16}{4}$

解题步骤 3.2.1.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (5) = \frac{8 + 16}{4}$

解题步骤 3.2.1.3

将 $8$ 和 $16$ 相加。

$f (5) = \frac{24}{4}$

解题步骤 3.2.2

用 $24$ 除以 $4$ 。

$f (5) = 6$

解题步骤 3.2.3

最终答案为 $6$ 。

$6$

解题步骤 3.3

把 $6$ 转换成小数。

$y = 6$

解题步骤 4

求在 $x = 2$ 处的点。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的 $2$ 替换变量 $x$ 。

$f (2) = \frac{{((2) - 3)}^{3} + 16}{4}$

解题步骤 4.2

化简结果。

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解题步骤 4.2.1

化简分子。

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解题步骤 4.2.1.1

从 $2$ 中减去 $3$ 。

$f (2) = \frac{{(- 1)}^{3} + 16}{4}$

解题步骤 4.2.1.2

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (2) = \frac{- 1 + 16}{4}$

解题步骤 4.2.1.3

将 $- 1$ 和 $16$ 相加。

$f (2) = \frac{15}{4}$

解题步骤 4.2.2

最终答案为 $\frac{15}{4}$ 。

$\frac{15}{4}$

解题步骤 4.3

把 $\frac{15}{4}$ 转换成小数。

$y = 3.75$

解题步骤 5

求在 $x = 4$ 处的点。

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解题步骤 5.1

使用表达式中的 $4$ 替换变量 $x$ 。

$f (4) = \frac{{((4) - 3)}^{3} + 16}{4}$

解题步骤 5.2

化简结果。

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解题步骤 5.2.1

化简分子。

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解题步骤 5.2.1.1

从 $4$ 中减去 $3$ 。

$f (4) = \frac{1^{3} + 16}{4}$

解题步骤 5.2.1.2

一的任意次幂都为一。

$f (4) = \frac{1 + 16}{4}$

解题步骤 5.2.1.3

将 $1$ 和 $16$ 相加。

$f (4) = \frac{17}{4}$

解题步骤 5.2.2

最终答案为 $\frac{17}{4}$ 。

$\frac{17}{4}$

解题步骤 5.3

把 $\frac{17}{4}$ 转换成小数。

$y = 4.25$

解题步骤 6

三次函数可通过函数性质和相关点来画出其图像。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \\ 2 & 3.75 \\ 3 & 4 \\ 4 & 4.25 \\ 5 & 6 \end{array}$

解题步骤 7

三次函数可通过函数性质和所选点来画出其图像。

向左上升，向右上升

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \\ 2 & 3.75 \\ 3 & 4 \\ 4 & 4.25 \\ 5 & 6 \end{array}$

解题步骤 8

代数 示例

代数示例