代数示例

$y = \log_{1000000} (10)$

解题步骤 1

重写为方程。

$y = \log_{1000000} (10) = x$

解题步骤 2

利用对数的定义将 $\log_{1000000} (10) = x$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 都是正实数且 $b$ 不等于 $1$ ，那么 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$y = 1000000^{x} = 10$

解题步骤 3

在方程中建立均带有相同底数的表达式。

$y = {(10^{6})}^{x} = 10^{1}$

解题步骤 4

将 ${(10^{6})}^{x}$ 重写为 $10^{6 x}$ 。

$y = 10^{6 x} = 10^{1}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$y = 6 x = 1$

解题步骤 6

求解 $x$ 。

$y = x = \frac{1}{6}$

解题步骤 7

变量 $x$ 等于 $\frac{1}{6}$ 。

$y = \frac{1}{6}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = \frac{1}{6}$

小数形式：

$y = 0.1\overline{6}$

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