代数示例

$\frac{c^{2} + 4 c}{c^{2} - 4} \div \frac{3 c + 12}{c - 2}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{c^{2} + 4 c}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

解题步骤 2

从 $c^{2} + 4 c$ 中分解出因数 $c$ 。

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解题步骤 2.1

从 $c^{2}$ 中分解出因数 $c$ 。

$\frac{c \cdot c + 4 c}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

解题步骤 2.2

从 $4 c$ 中分解出因数 $c$ 。

$\frac{c \cdot c + c \cdot 4}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

解题步骤 2.3

从 $c \cdot c + c \cdot 4$ 中分解出因数 $c$ 。

$\frac{c (c + 4)}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{c (c + 4)}{c^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = c$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

约去 $c - 2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $(c + 2) (c - 2)$ 中分解出因数 $c - 2$ 。

$\frac{c (c + 4)}{(c - 2) (c + 2)} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

$\frac{c (c + 4)}{(c - 2) (c + 2)} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

解题步骤 4.1.3

重写表达式。

$\frac{c (c + 4)}{c + 2} \cdot \frac{1}{3 c + 12}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{c (c + 4)}{c + 2}$ 乘以 $\frac{1}{3 c + 12}$ 。

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 c + 12)}$

解题步骤 5

从 $3 c + 12$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 5.1

从 $3 c$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 (c) + 12)}$

解题步骤 5.2

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 c + 3 \cdot 4)}$

解题步骤 5.3

从 $3 c + 3 \cdot 4$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 (c + 4))}$

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) \cdot 3 (c + 4)}$

解题步骤 6

约去 $c + 4$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) \cdot 3 (c + 4)}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{c}{(c + 2) \cdot 3}$

解题步骤 7

将 $3$ 移到 $c + 2$ 的左侧。

$\frac{c}{3 (c + 2)}$

代数 示例

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