代数示例

$\sqrt{25} - \sqrt{- 4} + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\sqrt{5^{2}} - \sqrt{- 4} + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$| 5 | - \sqrt{- 4} + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

解题步骤 1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $5$ 之间的距离为 $5$ 。

$5 - \sqrt{- 4} + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

解题步骤 1.4

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$5 - \sqrt{- 1 (4)} + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

解题步骤 1.5

将 $\sqrt{- 1 (4)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 。

$5 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}) + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

解题步骤 1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$5 - (i \cdot \sqrt{4}) + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

解题步骤 1.7

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$5 - (i \cdot \sqrt{2^{2}}) + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

解题步骤 1.8

从根式下提出各项。

$5 - (i \cdot | 2 |) + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

解题步骤 1.9

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$5 - (i \cdot 2) + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

解题步骤 1.10

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$5 - (2 \cdot i) + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

解题步骤 1.11

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$5 - 2 i + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

解题步骤 1.12

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$5 - 2 i + \sqrt{3^{2}} - \sqrt{- 81}$

解题步骤 1.13

从根式下提出各项。

$5 - 2 i + | 3 | - \sqrt{- 81}$

解题步骤 1.14

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $3$ 之间的距离为 $3$ 。

$5 - 2 i + 3 - \sqrt{- 81}$

解题步骤 1.15

将 $- 81$ 重写为 $- 1 (81)$ 。

$5 - 2 i + 3 - \sqrt{- 1 (81)}$

解题步骤 1.16

将 $\sqrt{- 1 (81)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ 。

$5 - 2 i + 3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81})$

解题步骤 1.17

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$5 - 2 i + 3 - (i \cdot \sqrt{81})$

解题步骤 1.18

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$5 - 2 i + 3 - (i \cdot \sqrt{9^{2}})$

解题步骤 1.19

从根式下提出各项。

$5 - 2 i + 3 - (i \cdot | 9 |)$

解题步骤 1.20

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $9$ 之间的距离为 $9$ 。

$5 - 2 i + 3 - (i \cdot 9)$

解题步骤 1.21

将 $9$ 移到 $i$ 的左侧。

$5 - 2 i + 3 - (9 \cdot i)$

解题步骤 1.22

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$5 - 2 i + 3 - 9 i$

解题步骤 2

将 $5$ 和 $3$ 相加。

$8 - 2 i - 9 i$

解题步骤 3

从 $- 2 i$ 中减去 $9 i$ 。

$8 - 11 i$

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