代数示例

$2.75 e^{t} = 38.6$

解题步骤 1

将 $2.75 e^{t} = 38.6$ 中的每一项除以 $2.75$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $2.75 e^{t} = 38.6$ 中的每一项都除以 $2.75$ 。

$\frac{2.75 e^{t}}{2.75} = \frac{38.6}{2.75}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $2.75$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2.75 e^{t}}{2.75} = \frac{38.6}{2.75}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $e^{t}$ 除以 $1$ 。

$e^{t} = \frac{38.6}{2.75}$

$e^{t} = \frac{38.6}{2.75}$

$e^{t} = \frac{38.6}{2.75}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $38.6$ 除以 $2.75$ 。

$e^{t} = 14.0\overline{36}$

$e^{t} = 14.0\overline{36}$

$e^{t} = 14.0\overline{36}$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{t}) = \ln (14.0\overline{36})$

解题步骤 3

展开左边。

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解题步骤 3.1

通过将 $t$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{t})$ 。

$t \ln (e) = \ln (14.0\overline{36})$

解题步骤 3.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$t \cdot 1 = \ln (14.0\overline{36})$

解题步骤 3.3

将 $t$ 乘以 $1$ 。

$t = \ln (14.0\overline{36})$

$t = \ln (14.0\overline{36})$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$t = \ln (14.0\overline{36})$

小数形式：

$t = 2.64165136 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$