代数示例

$\frac{2 x}{5} + \frac{2 x^{2} - 1}{10} - \frac{4 x + 1}{6}$

解题步骤 1

求公分母。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{2 x}{5}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{2 x^{2} - 1}{10} - \frac{4 x + 1}{6}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{2 x}{5}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{2 x^{2} - 1}{10} - \frac{4 x + 1}{6}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{2 x^{2} - 1}{10}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{2 x^{2} - 1}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x + 1}{6}$

解题步骤 1.4

将 $\frac{2 x^{2} - 1}{10}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{4 x + 1}{6}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{4 x + 1}{6}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{10 \cdot 3} - (\frac{4 x + 1}{6} \cdot \frac{5}{5})$

解题步骤 1.6

将 $\frac{4 x + 1}{6}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{6 \cdot 5}$

解题步骤 1.7

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{6 \cdot 5}$

解题步骤 1.8

重新排序 $10 \cdot 3$ 的因式。

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{3 \cdot 10} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{6 \cdot 5}$

解题步骤 1.9

将 $3$ 乘以 $10$ 。

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{30} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{6 \cdot 5}$

解题步骤 1.10

重新排序 $6 \cdot 5$ 的因式。

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{30} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{5 \cdot 6}$

解题步骤 1.11

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{30} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{30}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x \cdot 6 + (2 x^{2} - 1) \cdot 3 - (4 x + 1) \cdot 5}{30}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{12 x + (2 x^{2} - 1) \cdot 3 - (4 x + 1) \cdot 5}{30}$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$\frac{12 x + 2 x^{2} \cdot 3 - 1 \cdot 3 - (4 x + 1) \cdot 5}{30}$

解题步骤 3.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 1 \cdot 3 - (4 x + 1) \cdot 5}{30}$

解题步骤 3.4

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 - (4 x + 1) \cdot 5}{30}$

解题步骤 3.5

运用分配律。

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 + (- (4 x) - 1 \cdot 1) \cdot 5}{30}$

解题步骤 3.6

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 + (- 4 x - 1 \cdot 1) \cdot 5}{30}$

解题步骤 3.7

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 + (- 4 x - 1) \cdot 5}{30}$

解题步骤 3.8

运用分配律。

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 - 4 x \cdot 5 - 1 \cdot 5}{30}$

解题步骤 3.9

将 $5$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 - 20 x - 1 \cdot 5}{30}$

解题步骤 3.10

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 - 20 x - 5}{30}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

从 $12 x$ 中减去 $20 x$ 。

$\frac{- 8 x + 6 x^{2} - 3 - 5}{30}$

解题步骤 4.2

化简表达式。

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解题步骤 4.2.1

从 $- 3$ 中减去 $5$ 。

$\frac{- 8 x + 6 x^{2} - 8}{30}$

解题步骤 4.2.2

将 $- 8 x$ 和 $6 x^{2}$ 重新排序。

$\frac{6 x^{2} - 8 x - 8}{30}$

解题步骤 4.3

约去 $6 x^{2} - 8 x - 8$ 和 $30$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

从 $6 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 x^{2}) - 8 x - 8}{30}$

解题步骤 4.3.2

从 $- 8 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 x^{2}) + 2 (- 4 x) - 8}{30}$

解题步骤 4.3.3

从 $2 (3 x^{2}) + 2 (- 4 x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 x^{2} - 4 x) - 8}{30}$

解题步骤 4.3.4

从 $- 8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 x^{2} - 4 x) + 2 (- 4)}{30}$

解题步骤 4.3.5

从 $2 (3 x^{2} - 4 x) + 2 (- 4)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 x^{2} - 4 x - 4)}{30}$

解题步骤 4.3.6

约去公因数。

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解题步骤 4.3.6.1

从 $30$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 x^{2} - 4 x - 4)}{2 (15)}$

解题步骤 4.3.6.2

约去公因数。

$\frac{2 (3 x^{2} - 4 x - 4)}{2 \cdot 15}$

解题步骤 4.3.6.3

重写表达式。

$\frac{3 x^{2} - 4 x - 4}{15}$

解题步骤 5

分组因式分解。

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解题步骤 5.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 3 \cdot - 4 = - 12$ 并且它们的和为 $b = - 4$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $- 4$ 。

$\frac{3 x^{2} - 4 (x) - 4}{15}$

解题步骤 5.1.2

把 $- 4$ 重写为 $2$ 加 $- 6$

$\frac{3 x^{2} + (2 - 6) x - 4}{15}$

解题步骤 5.1.3

运用分配律。

$\frac{3 x^{2} + 2 x - 6 x - 4}{15}$

解题步骤 5.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 5.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(3 x^{2} + 2 x) - 6 x - 4}{15}$

解题步骤 5.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{x (3 x + 2) - 2 (3 x + 2)}{15}$

解题步骤 5.3

通过因式分解出最大公因数 $3 x + 2$ 来因式分解多项式。

$\frac{(3 x + 2) (x - 2)}{15}$

代数 示例

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