代数示例

${(8)}^{0.5}$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$8^{0.5}$

解题步骤 2

将 $0.5$ 转变成分数。

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解题步骤 2.1

乘以 $\frac{10}{10}$ 以去掉小数部分。

$8^{\frac{10 \cdot 0.5}{10}}$

解题步骤 2.2

将 $10$ 乘以 $0.5$ 。

$8^{\frac{5}{10}}$

解题步骤 2.3

约去 $5$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $5$ 中分解出因数 $5$ 。

$8^{\frac{5 (1)}{10}}$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$8^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}}$

解题步骤 2.3.2.2

约去公因数。

$8^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}}$

解题步骤 2.3.2.3

重写表达式。

$8^{\frac{1}{2}}$

$8^{\frac{1}{2}}$

$8^{\frac{1}{2}}$

$8^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

应用法则 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 将乘幂重写成根数。

$\sqrt{8^{1}}$

解题步骤 4

任何指数为 $1$ 的幂均为底数本身。

$\sqrt{8}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{8}$

小数形式：

$2.82842712 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$