代数示例

$\sqrt[4]{\frac{256 m^{8} n^{4} p^{16}}{2 m^{4} p^{4}}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{256 m^{8} n^{4} p^{16}}{2 m^{4} p^{4}}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $256 m^{8} n^{4} p^{16}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt[4]{\frac{2 (128 m^{8} n^{4} p^{16})}{2 m^{4} p^{4}}}$

解题步骤 1.2

从 $2 m^{4} p^{4}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt[4]{\frac{2 (128 m^{8} n^{4} p^{16})}{2 (m^{4} p^{4})}}$

解题步骤 1.3

约去公因数。

$\sqrt[4]{\frac{2 (128 m^{8} n^{4} p^{16})}{2 (m^{4} p^{4})}}$

解题步骤 1.4

重写表达式。

$\sqrt[4]{\frac{128 m^{8} n^{4} p^{16}}{m^{4} p^{4}}}$

解题步骤 2

约去 $m^{8}$ 和 $m^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $128 m^{8} n^{4} p^{16}$ 中分解出因数 $m^{4}$ 。

$\sqrt[4]{\frac{m^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{16})}{m^{4} p^{4}}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $m^{4} p^{4}$ 中分解出因数 $m^{4}$ 。

$\sqrt[4]{\frac{m^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{16})}{m^{4} (p^{4})}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\sqrt[4]{\frac{m^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{16})}{m^{4} p^{4}}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\sqrt[4]{\frac{128 m^{4} n^{4} p^{16}}{p^{4}}}$

解题步骤 3

约去 $p^{16}$ 和 $p^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $128 m^{4} n^{4} p^{16}$ 中分解出因数 $p^{4}$ 。

$\sqrt[4]{\frac{p^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{12})}{p^{4}}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

乘以 $1$ 。

$\sqrt[4]{\frac{p^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{12})}{p^{4} \cdot 1}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt[4]{\frac{p^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{12})}{p^{4} \cdot 1}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt[4]{\frac{128 m^{4} n^{4} p^{12}}{1}}$

解题步骤 3.2.4

用 $128 m^{4} n^{4} p^{12}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt[4]{128 m^{4} n^{4} p^{12}}$

解题步骤 4

将 $128 m^{4} n^{4} p^{12}$ 重写为 ${(2 m n p^{3})}^{4} \cdot 8$ 。

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解题步骤 4.1

从 $128$ 中分解出因数 $16$ 。

$\sqrt[4]{16 (8) m^{4} n^{4} p^{12}}$

解题步骤 4.2

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 8 m^{4} n^{4} p^{12}}$

解题步骤 4.3

将 $p^{12}$ 重写为 ${(p^{3})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 8 m^{4} n^{4} {(p^{3})}^{4}}$

解题步骤 4.4

移动 $8$ 。

$\sqrt[4]{2^{4} m^{4} n^{4} {(p^{3})}^{4} \cdot 8}$

解题步骤 4.5

将 $2^{4} m^{4} n^{4} {(p^{3})}^{4}$ 重写为 ${(2 m n p^{3})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{{(2 m n p^{3})}^{4} \cdot 8}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$| 2 m n p^{3} | \sqrt[4]{8}$

解题步骤 6

从绝对值中去掉非负项。

$2 | m n p^{3} | \sqrt[4]{8}$

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