代数示例

$\frac{2 x - 1}{6} - \frac{x + 5}{18} = x + 1$

解题步骤 1

化简 $\frac{2 x - 1}{6} - \frac{x + 5}{18}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{2 x - 1}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 x - 1}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x + 5}{18} = x + 1$

解题步骤 1.2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $18$ 的形式。

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解题步骤 1.2.1

将 $\frac{2 x - 1}{6}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{x + 5}{18} = x + 1$

解题步骤 1.2.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{18} - \frac{x + 5}{18} = x + 1$

解题步骤 1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3 - (x + 5)}{18} = x + 1$

解题步骤 1.4

化简分子。

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解题步骤 1.4.1

运用分配律。

$\frac{2 x \cdot 3 - 1 \cdot 3 - (x + 5)}{18} = x + 1$

解题步骤 1.4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 x - 1 \cdot 3 - (x + 5)}{18} = x + 1$

解题步骤 1.4.3

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 x - 3 - (x + 5)}{18} = x + 1$

解题步骤 1.4.4

运用分配律。

$\frac{6 x - 3 - x - 1 \cdot 5}{18} = x + 1$

解题步骤 1.4.5

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{6 x - 3 - x - 5}{18} = x + 1$

解题步骤 1.4.6

从 $6 x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{5 x - 3 - 5}{18} = x + 1$

解题步骤 1.4.7

从 $- 3$ 中减去 $5$ 。

$\frac{5 x - 8}{18} = x + 1$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$\frac{5 x - 8}{18} - x = 1$

解题步骤 2.2

要将 $- x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{18}{18}$ 。

$\frac{5 x - 8}{18} - x \cdot \frac{18}{18} = 1$

解题步骤 2.3

组合 $- x$ 和 $\frac{18}{18}$ 。

$\frac{5 x - 8}{18} + \frac{- x \cdot 18}{18} = 1$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{5 x - 8 - x \cdot 18}{18} = 1$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $18$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{5 x - 8 - 18 x}{18} = 1$

解题步骤 2.5.2

从 $5 x$ 中减去 $18 x$ 。

$\frac{- 13 x - 8}{18} = 1$

解题步骤 2.6

从 $- 13 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (13 x) - 8}{18} = 1$

解题步骤 2.7

将 $- 8$ 重写为 $- 1 (8)$ 。

$\frac{- (13 x) - 1 (8)}{18} = 1$

解题步骤 2.8

从 $- (13 x) - 1 (8)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (13 x + 8)}{18} = 1$

解题步骤 2.9

将 $- (13 x + 8)$ 重写为 $- 1 (13 x + 8)$ 。

$\frac{- 1 (13 x + 8)}{18} = 1$

解题步骤 2.10

将负号移到分数的前面。

$- \frac{13 x + 8}{18} = 1$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $- 18$ 。

$- 18 (- \frac{13 x + 8}{18}) = - 18 \cdot 1$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $- 18 (- \frac{13 x + 8}{18})$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

约去 $18$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.1

将 $- \frac{13 x + 8}{18}$ 中前置负号移到分子中。

$- 18 \frac{- (13 x + 8)}{18} = - 18 \cdot 1$

解题步骤 4.1.1.1.2

从 $- 18$ 中分解出因数 $18$ 。

$18 (- 1) \frac{- (13 x + 8)}{18} = - 18 \cdot 1$

解题步骤 4.1.1.1.3

约去公因数。

$18 \cdot - 1 \frac{- (13 x + 8)}{18} = - 18 \cdot 1$

解题步骤 4.1.1.1.4

重写表达式。

$- - (13 x + 8) = - 18 \cdot 1$

解题步骤 4.1.1.2

乘。

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解题步骤 4.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 (13 x + 8) = - 18 \cdot 1$

解题步骤 4.1.1.2.2

将 $13 x + 8$ 乘以 $1$ 。

$13 x + 8 = - 18 \cdot 1$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

将 $- 18$ 乘以 $1$ 。

$13 x + 8 = - 18$

解题步骤 5

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1

从等式两边同时减去 $8$ 。

$13 x = - 18 - 8$

解题步骤 5.2

从 $- 18$ 中减去 $8$ 。

$13 x = - 26$

解题步骤 6

将 $13 x = - 26$ 中的每一项除以 $13$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $13 x = - 26$ 中的每一项都除以 $13$ 。

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 26}{13}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $13$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 26}{13}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 26}{13}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

用 $- 26$ 除以 $13$ 。

$x = - 2$

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