代数示例

$\frac{b - a}{a b} + \frac{c - b}{b c} - \frac{c - a}{a c}$

解题步骤 1

要将 $\frac{b - a}{a b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{c}{c}$ 。

$\frac{b - a}{a b} \cdot \frac{c}{c} + \frac{c - b}{b c} - \frac{c - a}{a c}$

解题步骤 2

要将 $\frac{c - b}{b c}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{b - a}{a b} \cdot \frac{c}{c} + \frac{c - b}{b c} \cdot \frac{a}{a} - \frac{c - a}{a c}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $a b c$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{b - a}{a b}$ 乘以 $\frac{c}{c}$ 。

$\frac{(b - a) c}{a b c} + \frac{c - b}{b c} \cdot \frac{a}{a} - \frac{c - a}{a c}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{c - b}{b c}$ 乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{(b - a) c}{a b c} + \frac{(c - b) a}{b c a} - \frac{c - a}{a c}$

解题步骤 3.3

重新排序 $b c a$ 的因式。

$\frac{(b - a) c}{a b c} + \frac{(c - b) a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{(b - a) c + (c - b) a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

运用分配律。

$\frac{b c - a c + (c - b) a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

解题步骤 5.1.2

运用分配律。

$\frac{b c - a c + c a - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

解题步骤 5.1.3

将 $- a c$ 和 $c a$ 相加。

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解题步骤 5.1.3.1

将 $c$ 和 $a$ 重新排序。

$\frac{b c - a c + a c - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

解题步骤 5.1.3.2

将 $- a c$ 和 $a c$ 相加。

$\frac{b c + 0 - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

解题步骤 5.1.4

将 $b c$ 和 $0$ 相加。

$\frac{b c - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

解题步骤 5.1.5

以因式分解的形式重写 $b c - b a$ 。

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解题步骤 5.1.5.1

从 $b c - b a$ 中分解出因数 $b$ 。

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解题步骤 5.1.5.1.1

从 $b c$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (c) - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

解题步骤 5.1.5.1.2

从 $- b a$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (c) + b (- 1 a)}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

解题步骤 5.1.5.1.3

从 $b (c) + b (- 1 a)$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (c - 1 a)}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

解题步骤 5.1.5.2

将 $- 1 a$ 重写为 $- a$ 。

$\frac{b (c - a)}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

解题步骤 5.2

约去 $b$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1

约去公因数。

$\frac{b (c - a)}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

解题步骤 5.2.2

重写表达式。

$\frac{c - a}{a c} - \frac{c - a}{a c}$

解题步骤 6

从 $\frac{c - a}{a c}$ 中减去 $\frac{c - a}{a c}$ 。

$0$

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