代数示例

$- \frac{2 {(p^{- 4} y^{4})}^{- 3}}{6 p^{- 3} y^{- 1}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(p^{- 4} y^{4})}^{- 3}$ 移动到分母。

$- \frac{2}{6 p^{- 3} y^{- 1} {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

解题步骤 1.2

化简表达式。

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解题步骤 1.2.1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $p^{- 3}$ 移动到分子。

$- \frac{2 p^{3}}{6 y^{- 1} {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

解题步骤 1.2.2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $y^{- 1}$ 移动到分子。

$- \frac{2 p^{3} y}{6 {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

解题步骤 1.3

约去 $2$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $2 p^{3} y$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{2 (p^{3} y)}{6 {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

从 $6 {(p^{- 4} y^{4})}^{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{2 (p^{3} y)}{2 (3 {(p^{- 4} y^{4})}^{3})}$

解题步骤 1.3.2.2

约去公因数。

$- \frac{2 (p^{3} y)}{2 (3 {(p^{- 4} y^{4})}^{3})}$

解题步骤 1.3.2.3

重写表达式。

$- \frac{p^{3} y}{3 {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $p^{- 4} y^{4}$ 运用乘积法则。

$- \frac{p^{3} y}{3 {(p^{- 4})}^{3} {(y^{4})}^{3}}$

解题步骤 2.2

将 ${(p^{- 4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{p^{3} y}{3 p^{- 4 \cdot 3} {(y^{4})}^{3}}$

解题步骤 2.2.2

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{p^{3} y}{3 p^{- 12} {(y^{4})}^{3}}$

解题步骤 2.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- \frac{p^{3} y}{3 \frac{1}{p^{12}} {(y^{4})}^{3}}$

解题步骤 2.4

将 ${(y^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{p^{3} y}{3 \frac{1}{p^{12}} y^{4 \cdot 3}}$

解题步骤 2.4.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{p^{3} y}{3 \frac{1}{p^{12}} y^{12}}$

解题步骤 2.5

合并指数。

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解题步骤 2.5.1

组合 $3$ 和 $\frac{1}{p^{12}}$ 。

$- \frac{p^{3} y}{\frac{3}{p^{12}} y^{12}}$

解题步骤 2.5.2

组合 $\frac{3}{p^{12}}$ 和 $y^{12}$ 。

$- \frac{p^{3} y}{\frac{3 y^{12}}{p^{12}}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$- (p^{3} y \frac{p^{12}}{3 y^{12}})$

解题步骤 4

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $p^{3} y$ 中分解出因数 $y$ 。

$- (y p^{3} \frac{p^{12}}{3 y^{12}})$

解题步骤 4.2

从 $3 y^{12}$ 中分解出因数 $y$ 。

$- (y p^{3} \frac{p^{12}}{y (3 y^{11})})$

解题步骤 4.3

约去公因数。

$- (y p^{3} \frac{p^{12}}{y (3 y^{11})})$

解题步骤 4.4

重写表达式。

$- (p^{3} \frac{p^{12}}{3 y^{11}})$

解题步骤 5

组合 $p^{3}$ 和 $\frac{p^{12}}{3 y^{11}}$ 。

$- \frac{p^{3} p^{12}}{3 y^{11}}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $p^{3}$ 乘以 $p^{12}$ 。

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解题步骤 6.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{p^{3 + 12}}{3 y^{11}}$

解题步骤 6.2

将 $3$ 和 $12$ 相加。

$- \frac{p^{15}}{3 y^{11}}$

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