代数示例

$M = \frac{10^{m + n} \cdot 10^{n - m} \cdot 10^{n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $10^{m + n}$ 乘以 $10^{n - m}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$M = \frac{10^{m + n + n - m} \cdot 10^{n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

解题步骤 1.2

合并 $m + n + n - m$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

从 $m$ 中减去 $m$ 。

$M = \frac{10^{n + n + 0} \cdot 10^{n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

解题步骤 1.2.2

将 $n + n$ 和 $0$ 相加。

$M = \frac{10^{n + n} \cdot 10^{n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

解题步骤 1.3

将 $n$ 和 $n$ 相加。

$M = \frac{10^{2 n} \cdot 10^{n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $10^{2 n}$ 乘以 $10^{n + 1}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$M = \frac{10^{2 n + n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

解题步骤 2.2

将 $2 n$ 和 $n$ 相加。

$M = \frac{10^{3 n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $10^{n - 1}$ 乘以 $10^{2 n + 1}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$M = \frac{10^{3 n + 1}}{10^{n - 1 + 2 n + 1}}$

解题步骤 3.2

合并 $n - 1 + 2 n + 1$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将 $- 1$ 和 $1$ 相加。

$M = \frac{10^{3 n + 1}}{10^{n + 2 n + 0}}$

解题步骤 3.2.2

将 $n + 2 n$ 和 $0$ 相加。

$M = \frac{10^{3 n + 1}}{10^{n + 2 n}}$

解题步骤 3.3

将 $n$ 和 $2 n$ 相加。

$M = \frac{10^{3 n + 1}}{10^{3 n}}$

解题步骤 4

约去 $10^{3 n + 1}$ 和 $10^{3 n}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 $10^{3 n + 1}$ 中分解出因数 $10^{3 n}$ 。

$M = \frac{10^{3 n} \cdot 10}{10^{3 n}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

乘以 $1$ 。

$M = \frac{10^{3 n} \cdot 10}{10^{3 n} \cdot 1}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$M = \frac{10^{3 n} \cdot 10}{10^{3 n} \cdot 1}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$M = \frac{10}{1}$

解题步骤 4.2.4

用 $10$ 除以 $1$ 。

$M = 10$

代数 示例

代数示例