代数示例

$\frac{2 m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2}}{12 m^{3} {(n^{4})}^{- 3}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(n^{4})}^{- 3}$ 移动到分子。

$\frac{2 m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3}}{12 m^{3}}$

解题步骤 1.2

约去 $2$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $2 m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{12 m^{3}}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $12 m^{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{2 (6 m^{3})}$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{2 (6 m^{3})}$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$\frac{m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{3}}$

解题步骤 1.3

约去 $m$ 和 $m^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3}$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{m (n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{6 m^{3}}$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

从 $6 m^{3}$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{m (n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{m (6 m^{2})}$

解题步骤 1.3.2.2

约去公因数。

$\frac{m (n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{m (6 m^{2})}$

解题步骤 1.3.2.3

重写表达式。

$\frac{n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $3 m^{2} n$ 运用乘积法则。

$\frac{n^{2} {(3 m^{2})}^{2} n^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $n^{2}$ 乘以 $n^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 $n^{2}$ 。

$\frac{n^{2} n^{2} {(3 m^{2})}^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{n^{2 + 2} {(3 m^{2})}^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

解题步骤 2.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{n^{4} {(3 m^{2})}^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

解题步骤 2.3

对 $3 m^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{n^{4} (3^{2} {(m^{2})}^{2}) {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

解题步骤 2.4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{n^{4} (9 {(m^{2})}^{2}) {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

解题步骤 2.5

将 ${(m^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{n^{4} (9 m^{2 \cdot 2}) {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

解题步骤 2.5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{n^{4} (9 m^{4}) {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

解题步骤 2.6

将 ${(n^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{n^{4} (9 m^{4}) n^{4 \cdot 3}}{6 m^{2}}$

解题步骤 2.6.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{n^{4} (9 m^{4}) n^{12}}{6 m^{2}}$

$\frac{n^{4} \cdot 9 m^{4} n^{12}}{6 m^{2}}$

解题步骤 2.7

通过指数相加将 $n^{4}$ 乘以 $n^{12}$ 。

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解题步骤 2.7.1

移动 $n^{12}$ 。

$\frac{n^{12} n^{4} \cdot 9 m^{4}}{6 m^{2}}$

解题步骤 2.7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{n^{12 + 4} \cdot 9 m^{4}}{6 m^{2}}$

解题步骤 2.7.3

将 $12$ 和 $4$ 相加。

$\frac{n^{16} \cdot 9 m^{4}}{6 m^{2}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

约去 $9$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $n^{16} \cdot 9 m^{4}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (n^{16} \cdot 3 m^{4})}{6 m^{2}}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $6 m^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (n^{16} \cdot 3 m^{4})}{3 (2 m^{2})}$

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (n^{16} \cdot 3 m^{4})}{3 (2 m^{2})}$

解题步骤 3.1.2.3

重写表达式。

$\frac{n^{16} \cdot 3 m^{4}}{2 m^{2}}$

解题步骤 3.2

约去 $m^{4}$ 和 $m^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $n^{16} \cdot 3 m^{4}$ 中分解出因数 $m^{2}$ 。

$\frac{m^{2} (n^{16} \cdot 3 m^{2})}{2 m^{2}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

从 $2 m^{2}$ 中分解出因数 $m^{2}$ 。

$\frac{m^{2} (n^{16} \cdot 3 m^{2})}{m^{2} \cdot 2}$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

$\frac{m^{2} (n^{16} \cdot 3 m^{2})}{m^{2} \cdot 2}$

解题步骤 3.2.2.3

重写表达式。

$\frac{n^{16} \cdot 3 m^{2}}{2}$

解题步骤 3.3

将 $3$ 移到 $n^{16}$ 的左侧。

$\frac{3 n^{16} m^{2}}{2}$

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