代数示例

$\sqrt[5]{64 x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

解题步骤 1

将 $64 x^{4} y^{3}$ 重写为 $2^{5} \cdot (2 x^{4} y^{3})$ 。

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解题步骤 1.1

从 $64$ 中分解出因数 $32$ 。

$\sqrt[5]{32 (2) x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

解题步骤 1.2

将 $32$ 重写为 $2^{5}$ 。

$\sqrt[5]{2^{5} \cdot 2 x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$\sqrt[5]{2^{5} \cdot 2 (x^{4} y^{3})} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

解题步骤 1.4

添加圆括号。

$\sqrt[5]{2^{5} \cdot (2 x^{4} y^{3})} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 \sqrt[5]{2 x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

解题步骤 3

乘以 $2 \sqrt[5]{2 x^{4} y^{3}} \sqrt[5]{16 x y^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 \sqrt[5]{16 x y^{2} (2 x^{4} y^{3})}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $16$ 。

$2 \sqrt[5]{32 x y^{2} (x^{4} y^{3})}$

解题步骤 3.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \sqrt[5]{32 (x^{4} x^{1}) y^{2} y^{3}}$

解题步骤 3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \sqrt[5]{32 x^{4 + 1} y^{2} y^{3}}$

解题步骤 3.5

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$2 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{2} y^{3}}$

解题步骤 3.6

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{3}$ 。

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解题步骤 3.6.1

移动 $y^{3}$ 。

$2 \sqrt[5]{32 x^{5} (y^{3} y^{2})}$

解题步骤 3.6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{3 + 2}}$

解题步骤 3.6.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$2 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{5}}$

解题步骤 4

将 $32 x^{5} y^{5}$ 重写为 ${(2 x y)}^{5}$ 。

$2 \sqrt[5]{{(2 x y)}^{5}}$

解题步骤 5

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$2 (2 x y)$

解题步骤 6

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 x y$

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