代数示例

$m^{\frac{4}{9}} \times m^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$m^{\frac{4}{9} + \frac{1}{4}}$

解题步骤 2

要将 $\frac{4}{9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$m^{\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

解题步骤 3

要将 $\frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$m^{\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $36$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{4}{9}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$m^{\frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

解题步骤 4.2

将 $9$ 乘以 $4$ 。

$m^{\frac{4 \cdot 4}{36} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$m^{\frac{4 \cdot 4}{36} + \frac{9}{4 \cdot 9}}$

解题步骤 4.4

将 $4$ 乘以 $9$ 。

$m^{\frac{4 \cdot 4}{36} + \frac{9}{36}}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$m^{\frac{4 \cdot 4 + 9}{36}}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$m^{\frac{16 + 9}{36}}$

解题步骤 6.2

将 $16$ 和 $9$ 相加。

$m^{\frac{25}{36}}$

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