代数示例

$(x^{2} - x - 2) (x^{2} - x - 2)$

解题步骤 1

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x^{2} - x - 2) (x^{2} - x - 2)$ 。

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot - 2 - x \cdot x^{2} - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2 + 2} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot - 2 - x \cdot x^{2} - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

解题步骤 3.1.1.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$x^{4} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot - 2 - x \cdot x^{2} - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

解题步骤 3.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$x^{4} - x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 - x \cdot x^{2} - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

解题步骤 3.1.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.3.1

移动 $x$ 。

$x^{4} - (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 2 - x \cdot x^{2} - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

解题步骤 3.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{4} - (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot - 2 - x \cdot x^{2} - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

解题步骤 3.1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{4} - x^{1 + 2} + x^{2} \cdot - 2 - x \cdot x^{2} - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

解题步骤 3.1.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x^{4} - x^{3} + x^{2} \cdot - 2 - x \cdot x^{2} - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

解题步骤 3.1.4

将 $- 2$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$x^{4} - x^{3} - 2 \cdot x^{2} - x \cdot x^{2} - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

解题步骤 3.1.5

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.5.1

移动 $x^{2}$ 。

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - (x^{2} x) - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

解题步骤 3.1.5.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.5.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - (x^{2} x^{1}) - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

解题步骤 3.1.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - x^{2 + 1} - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

解题步骤 3.1.5.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - x^{3} - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

解题步骤 3.1.6

使用乘法的交换性质重写。

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - x^{3} - 1 \cdot - 1 x \cdot x - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

解题步骤 3.1.7

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.7.1

移动 $x$ 。

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - x^{3} - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

解题步骤 3.1.7.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2} - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

解题步骤 3.1.8

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - x^{3} + 1 x^{2} - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

解题步骤 3.1.9

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - x^{3} + x^{2} - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

解题步骤 3.1.10

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - x^{3} + x^{2} + 2 x - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

解题步骤 3.1.11

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - x^{3} + x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 2 x - 2 \cdot - 2$

解题步骤 3.1.12

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - x^{3} + x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 2 x + 4$

解题步骤 3.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.2.1

从 $- x^{3}$ 中减去 $x^{3}$ 。

$x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 2 x + 4$

解题步骤 3.2.2

将 $- 2 x^{2}$ 和 $x^{2}$ 相加。

$x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 2 x + 4$

解题步骤 3.2.3

从 $- x^{2}$ 中减去 $2 x^{2}$ 。

$x^{4} - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 2 x + 4$

解题步骤 3.2.4

将 $2 x$ 和 $2 x$ 相加。

$x^{4} - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 4$

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