代数示例

$y = \frac{a x + b}{c x + d}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{a x + b}{c x + d} = y$ 。

$\frac{a x + b}{c x + d} = y$

解题步骤 2

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 2.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$c x + d, 1$

解题步骤 2.2

去掉圆括号。

$c x + d, 1$

解题步骤 2.3

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$c x + d$

解题步骤 3

将 $\frac{a x + b}{c x + d} = y$ 中的每一项乘以 $c x + d$ 以消去分数。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{a x + b}{c x + d} = y$ 中的每一项乘以 $c x + d$ 。

$\frac{a x + b}{c x + d} (c x + d) = y (c x + d)$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $c x + d$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{a x + b}{c x + d} (c x + d) = y (c x + d)$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$a x + b = y (c x + d)$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

运用分配律。

$a x + b = y c x + y d$

解题步骤 4

求解方程。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $y c x$ 。

$a x + b - y c x = y d$

解题步骤 4.2

从等式两边同时减去 $b$ 。

$a x - y c x = y d - b$

解题步骤 4.3

从 $a x - y c x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 4.3.1

从 $a x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x a - y c x = y d - b$

解题步骤 4.3.2

从 $- y c x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x a + x (- y c) = y d - b$

解题步骤 4.3.3

从 $x a + x (- y c)$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (a - y c) = y d - b$

解题步骤 4.4

将 $x (a - y c) = y d - b$ 中的每一项除以 $a - y c$ 并化简。

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解题步骤 4.4.1

将 $x (a - y c) = y d - b$ 中的每一项都除以 $a - y c$ 。

$\frac{x (a - y c)}{a - y c} = \frac{y d}{a - y c} + \frac{- b}{a - y c}$

解题步骤 4.4.2

化简左边。

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解题步骤 4.4.2.1

约去 $a - y c$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x (a - y c)}{a - y c} = \frac{y d}{a - y c} + \frac{- b}{a - y c}$

解题步骤 4.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{y d}{a - y c} + \frac{- b}{a - y c}$

解题步骤 4.4.3

化简右边。

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解题步骤 4.4.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = \frac{y d}{a - y c} - \frac{b}{a - y c}$

解题步骤 4.4.3.2

在公分母上合并分子。

$x = \frac{y d - b}{a - y c}$

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