代数示例

$- 8 + 5 i$ , $7 i$

解题步骤 1

根是图像和 x 轴 $(y = 0)$ 相交的点。

在根的 $y = 0$

解题步骤 2

在 $x = - 8 + 5 i$ 的根可通过求解当 $x - (- 8 + 5 i) = y$ 和 $y = 0$ 时的 $x$ 求得。

因式为 $x + 8 - 5 i$

解题步骤 3

在 $x = - 8 - 5 i$ 的根可通过求解当 $x - (- 8 - 5 i) = y$ 和 $y = 0$ 时的 $x$ 求得。

因式为 $x + 8 + 5 i$

解题步骤 4

在 $x = 7 i$ 的根可通过求解当 $x - (7 i) = y$ 和 $y = 0$ 时的 $x$ 求得。

因式为 $x - 7 i$

解题步骤 5

在 $x = - 7 i$ 的根可通过求解当 $x - (- 7 i) = y$ 和 $y = 0$ 时的 $x$ 求得。

因式为 $x + 7 i$

解题步骤 6

将所有因数组合到一个方程里。

$y = (x + 8 - 5 i) (x + 8 + 5 i) (x - 7 i) (x + 7 i)$

解题步骤 7

将所有因数相乘来化简方程 $y = (x + 8 - 5 i) (x + 8 + 5 i) (x - 7 i) (x + 7 i)$ 。

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解题步骤 7.1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x + 8 - 5 i) (x + 8 + 5 i)$ 。

$y = (x \cdot x + x \cdot 8 + x (5 i) + 8 x + 8 \cdot 8 + 8 (5 i) - 5 i x - 5 i \cdot 8 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

解题步骤 7.2

化简项。

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解题步骤 7.2.1

合并 $x \cdot x + x \cdot 8 + x (5 i) + 8 x + 8 \cdot 8 + 8 (5 i) - 5 i x - 5 i \cdot 8 - 5 i (5 i)$ 中相反的项。

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解题步骤 7.2.1.1

按照 $x (5 i)$ 和 $- 5 i x$ 重新排列因数。

$y = (x \cdot x + x \cdot 8 + 5 i x + 8 x + 8 \cdot 8 + 8 (5 i) - 5 i x - 5 i \cdot 8 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

解题步骤 7.2.1.2

从 $5 i x$ 中减去 $5 i x$ 。

$y = (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 + 8 (5 i) + 0 - 5 i \cdot 8 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

解题步骤 7.2.1.3

将 $x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 + 8 (5 i)$ 和 $0$ 相加。

$y = (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 + 8 (5 i) - 5 i \cdot 8 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

解题步骤 7.2.1.4

按照 $8 (5 i)$ 和 $- 5 i \cdot 8$ 重新排列因数。

$y = (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 + 5 \cdot (8 i) - 5 \cdot (8 i) - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

解题步骤 7.2.1.5

从 $5 \cdot 8 i$ 中减去 $5 \cdot 8 i$ 。

$y = (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 + 0 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

解题步骤 7.2.1.6

将 $x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8$ 和 $0$ 相加。

$y = (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

解题步骤 7.2.2

化简每一项。

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解题步骤 7.2.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = (x^{2} + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

解题步骤 7.2.2.2

将 $8$ 移到 $x$ 的左侧。

$y = (x^{2} + 8 \cdot x + 8 x + 8 \cdot 8 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

解题步骤 7.2.2.3

将 $8$ 乘以 $8$ 。

$y = (x^{2} + 8 x + 8 x + 64 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

解题步骤 7.2.2.4

乘以 $- 5 i (5 i)$ 。

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解题步骤 7.2.2.4.1

将 $5$ 乘以 $- 5$ 。

$y = (x^{2} + 8 x + 8 x + 64 - 25 i i) (x - 7 i) (x + 7 i)$

解题步骤 7.2.2.4.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = (x^{2} + 8 x + 8 x + 64 - 25 (i i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

解题步骤 7.2.2.4.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = (x^{2} + 8 x + 8 x + 64 - 25 (i i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

解题步骤 7.2.2.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = (x^{2} + 8 x + 8 x + 64 - 25 i^{1 + 1}) (x - 7 i) (x + 7 i)$

解题步骤 7.2.2.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = (x^{2} + 8 x + 8 x + 64 - 25 i^{2}) (x - 7 i) (x + 7 i)$

解题步骤 7.2.2.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = (x^{2} + 8 x + 8 x + 64 - 25 \cdot - 1) (x - 7 i) (x + 7 i)$

解题步骤 7.2.2.6

将 $- 25$ 乘以 $- 1$ 。

$y = (x^{2} + 8 x + 8 x + 64 + 25) (x - 7 i) (x + 7 i)$

解题步骤 7.2.3

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 7.2.3.1

将 $8 x$ 和 $8 x$ 相加。

$y = (x^{2} + 16 x + 64 + 25) (x - 7 i) (x + 7 i)$

解题步骤 7.2.3.2

将 $64$ 和 $25$ 相加。

$y = (x^{2} + 16 x + 89) (x - 7 i) (x + 7 i)$

解题步骤 7.3

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x^{2} + 16 x + 89) (x - 7 i)$ 。

$y = (x^{2} x + x^{2} (- 7 i) + 16 x \cdot x + 16 x (- 7 i) + 89 x + 89 (- 7 i)) (x + 7 i)$

解题步骤 7.4

化简每一项。

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解题步骤 7.4.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.4.1.1

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.4.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = (x^{2} x + x^{2} (- 7 i) + 16 x \cdot x + 16 x (- 7 i) + 89 x + 89 (- 7 i)) (x + 7 i)$

解题步骤 7.4.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = (x^{2 + 1} + x^{2} (- 7 i) + 16 x \cdot x + 16 x (- 7 i) + 89 x + 89 (- 7 i)) (x + 7 i)$

解题步骤 7.4.1.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$y = (x^{3} + x^{2} (- 7 i) + 16 x \cdot x + 16 x (- 7 i) + 89 x + 89 (- 7 i)) (x + 7 i)$

解题步骤 7.4.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.4.2.1

移动 $x$ 。

$y = (x^{3} + x^{2} (- 7 i) + 16 (x \cdot x) + 16 x (- 7 i) + 89 x + 89 (- 7 i)) (x + 7 i)$

解题步骤 7.4.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = (x^{3} + x^{2} (- 7 i) + 16 x^{2} + 16 x (- 7 i) + 89 x + 89 (- 7 i)) (x + 7 i)$

解题步骤 7.4.3

将 $- 7$ 乘以 $16$ 。

$y = (x^{3} + x^{2} (- 7 i) + 16 x^{2} - 112 x i + 89 x + 89 (- 7 i)) (x + 7 i)$

解题步骤 7.4.4

将 $- 7$ 乘以 $89$ 。

$y = (x^{3} + x^{2} (- 7 i) + 16 x^{2} - 112 x i + 89 x - 623 i) (x + 7 i)$

解题步骤 7.5

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x^{3} + x^{2} (- 7 i) + 16 x^{2} - 112 x i + 89 x - 623 i) (x + 7 i)$ 。

$y = x^{3} x + x^{3} (7 i) + x^{2} (- 7 i) x + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6

化简项。

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解题步骤 7.6.1

化简每一项。

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解题步骤 7.6.1.1

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.6.1.1.1

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.6.1.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = x^{3} x + x^{3} (7 i) + x^{2} (- 7 i) x + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = x^{3 + 1} + x^{3} (7 i) + x^{2} (- 7 i) x + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6.1.1.2

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$y = x^{4} + x^{3} (7 i) + x^{2} (- 7 i) x + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6.1.2

将 $7$ 移到 $x^{3}$ 的左侧。

$y = x^{4} + 7 \cdot (x^{3} i) + x^{2} (- 7 i) x + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6.1.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.6.1.3.1

移动 $x$ 。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x \cdot x^{2} (- 7 i) + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 7.6.1.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x \cdot x^{2} (- 7 i) + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6.1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{1 + 2} (- 7 i) + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6.1.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6.1.4

乘以 $x^{2} (- 7 i) (7 i)$ 。

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解题步骤 7.6.1.4.1

将 $7$ 乘以 $- 7$ 。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + x^{2} (- 49 i) i + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6.1.4.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + x^{2} (- 49 (i i)) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6.1.4.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + x^{2} (- 49 (i i)) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6.1.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + x^{2} (- 49 i^{1 + 1}) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6.1.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + x^{2} (- 49 i^{2}) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6.1.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + x^{2} (- 49 \cdot - 1) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6.1.6

将 $- 49$ 乘以 $- 1$ 。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + x^{2} \cdot 49 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6.1.7

将 $49$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 \cdot x^{2} + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6.1.8

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.6.1.8.1

移动 $x$ 。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 (x \cdot x^{2}) + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6.1.8.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 7.6.1.8.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 (x \cdot x^{2}) + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6.1.8.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{1 + 2} + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6.1.8.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6.1.9

将 $7$ 乘以 $16$ 。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6.1.10

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.6.1.10.1

移动 $x$ 。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 (x \cdot x) i - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6.1.10.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6.1.11

乘以 $- 112 x i (7 i)$ 。

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解题步骤 7.6.1.11.1

将 $7$ 乘以 $- 112$ 。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i - 784 x i i + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6.1.11.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i - 784 x (i i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6.1.11.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i - 784 x (i i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6.1.11.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i - 784 x i^{1 + 1} + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6.1.11.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i - 784 x i^{2} + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6.1.12

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i - 784 x \cdot - 1 + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6.1.13

将 $- 1$ 乘以 $- 784$ 。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6.1.14

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.6.1.14.1

移动 $x$ 。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 (x \cdot x) + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6.1.14.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6.1.15

将 $7$ 乘以 $89$ 。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x - 623 i (7 i)$

解题步骤 7.6.1.16

乘以 $- 623 i (7 i)$ 。

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解题步骤 7.6.1.16.1

将 $7$ 乘以 $- 623$ 。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x - 4361 i i$

解题步骤 7.6.1.16.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x - 4361 (i i)$

解题步骤 7.6.1.16.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x - 4361 (i i)$

解题步骤 7.6.1.16.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x - 4361 i^{1 + 1}$

解题步骤 7.6.1.16.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x - 4361 i^{2}$

解题步骤 7.6.1.17

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x - 4361 \cdot - 1$

解题步骤 7.6.1.18

将 $- 4361$ 乘以 $- 1$ 。

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x + 4361$

解题步骤 7.6.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 7.6.2.1

合并 $x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x + 4361$ 中相反的项。

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解题步骤 7.6.2.1.1

按照 $7 x^{3} i$ 和 $x^{3} (- 7 i)$ 重新排列因数。

$y = x^{4} + 7 i x^{3} - 7 i x^{3} + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x + 4361$

解题步骤 7.6.2.1.2

从 $7 i x^{3}$ 中减去 $7 i x^{3}$ 。

$y = x^{4} + 0 + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x + 4361$

解题步骤 7.6.2.1.3

将 $x^{4}$ 和 $0$ 相加。

$y = x^{4} + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x + 4361$

解题步骤 7.6.2.1.4

从 $112 x^{2} i$ 中减去 $112 x^{2} i$ 。

$y = x^{4} + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 0 + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x + 4361$

解题步骤 7.6.2.1.5

将 $x^{4} + 49 x^{2} + 16 x^{3}$ 和 $0$ 相加。

$y = x^{4} + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x + 4361$

解题步骤 7.6.2.1.6

按照 $623 x i$ 和 $- 623 i x$ 重新排列因数。

$y = x^{4} + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 784 x + 89 x^{2} + 623 i x - 623 i x + 4361$

解题步骤 7.6.2.1.7

从 $623 i x$ 中减去 $623 i x$ 。

$y = x^{4} + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 784 x + 89 x^{2} + 0 + 4361$

解题步骤 7.6.2.1.8

将 $x^{4} + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 784 x + 89 x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$y = x^{4} + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 784 x + 89 x^{2} + 4361$

解题步骤 7.6.2.2

将 $49 x^{2}$ 和 $89 x^{2}$ 相加。

$y = x^{4} + 138 x^{2} + 16 x^{3} + 784 x + 4361$

解题步骤 7.6.2.3

移动 $138 x^{2}$ 。

$y = x^{4} + 16 x^{3} + 138 x^{2} + 784 x + 4361$

解题步骤 8

代数 示例

代数示例