代数示例

$\frac{4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x}{- 4 x}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从 $4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x$ 中分解出因数 $4 x$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $4 x^{3}$ 中分解出因数 $4 x$ 。

$\frac{4 x (x^{2}) - 12 x^{2} + 8 x}{- 4 x}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 12 x^{2}$ 中分解出因数 $4 x$ 。

$\frac{4 x (x^{2}) + 4 x (- 3 x) + 8 x}{- 4 x}$

解题步骤 1.1.3

从 $8 x$ 中分解出因数 $4 x$ 。

$\frac{4 x (x^{2}) + 4 x (- 3 x) + 4 x (2)}{- 4 x}$

解题步骤 1.1.4

从 $4 x (x^{2}) + 4 x (- 3 x)$ 中分解出因数 $4 x$ 。

$\frac{4 x (x^{2} - 3 x) + 4 x (2)}{- 4 x}$

解题步骤 1.1.5

从 $4 x (x^{2} - 3 x) + 4 x (2)$ 中分解出因数 $4 x$ 。

$\frac{4 x (x^{2} - 3 x + 2)}{- 4 x}$

$\frac{4 x (x^{2} - 3 x + 2)}{- 4 x}$

解题步骤 1.2

使用 AC 法来对 $x^{2} - 3 x + 2$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $2$ ，和为 $- 3$ 。

$- 2, - 1$

解题步骤 1.2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{4 x ((x - 2) (x - 1))}{- 4 x}$

$\frac{4 x (x - 2) (x - 1)}{- 4 x}$

$\frac{4 x (x - 2) (x - 1)}{- 4 x}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1

约去 $4$ 和 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $4 x (x - 2) (x - 1)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 ((x (x - 2)) (x - 1))}{- 4 x}$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 ((x (x - 2)) (x - 1))}{4 (- x)}$

解题步骤 2.1.2.2

约去公因数。

$\frac{4 ((x (x - 2)) (x - 1))}{4 (- x)}$

解题步骤 2.1.2.3

重写表达式。

$\frac{(x (x - 2)) (x - 1)}{- x}$

$\frac{(x (x - 2)) (x - 1)}{- x}$

$\frac{(x (x - 2)) (x - 1)}{- x}$

解题步骤 2.2

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$\frac{x (x - 2) (x - 1)}{- x}$

解题步骤 2.2.2

重写表达式。

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{- 1}$

解题步骤 2.2.3

移动 $\frac{(x - 2) (x - 1)}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot ((x - 2) (x - 1))$

$- 1 \cdot ((x - 2) (x - 1))$

解题步骤 2.3

将 $- 1 \cdot ((x - 2) (x - 1))$ 重写为 $- ((x - 2) (x - 1))$ 。

$- ((x - 2) (x - 1))$

$- ((x - 2) (x - 1))$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(x - 2) (x - 1)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$- (x (x - 1) - 2 (x - 1))$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$- (x \cdot x + x \cdot - 1 - 2 (x - 1))$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$- (x \cdot x + x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1)$

$- (x \cdot x + x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1)$

解题步骤 4

化简并合并同类项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- (x^{2} + x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1)$

解题步骤 4.1.2

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$- (x^{2} - 1 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 1)$

解题步骤 4.1.3

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$- (x^{2} - x - 2 x - 2 \cdot - 1)$

解题步骤 4.1.4

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$- (x^{2} - x - 2 x + 2)$

$- (x^{2} - x - 2 x + 2)$

解题步骤 4.2

从 $- x$ 中减去 $2 x$ 。

$- (x^{2} - 3 x + 2)$

$- (x^{2} - 3 x + 2)$

解题步骤 5

运用分配律。

$- x^{2} - (- 3 x) - 1 \cdot 2$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$- x^{2} + 3 x - 1 \cdot 2$

解题步骤 6.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- x^{2} + 3 x - 2$

$- x^{2} + 3 x - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$